人教版九年级数学中考专项复习（圆） 2025-2026测试卷 一、选择题（30分） 1.下列说法中，不正确的是( ) A. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 圆的每一条直径都是它的对称轴 C. 圆有无数条对称轴 D. 圆的对称中心是它的圆心 2.如图，已知AB为的直径，C，D是圆上AB同侧的两点，，则( ) A. B. C. D. 3.如图，已知的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是，，下列说法正确的是( ) ①若，则；②若，则CD，AB所对的弧相等；③若，则点O到CD，AB的距离相等；④若，且，则 A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ③④ 4.往直径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5.如图，内接于，若，，则的半径为( ) A. B. C. D. 6.若直线l和在同一平面内，且的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与的位置关系为( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都不对 7.如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，PO交于点B，，，则线段BP的长为( ) A. 3 B. C. 6 D. 9 8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾短直角边长为8步，股长直角边长为15步，问该直角三角形能容纳的圆内切圆的直径是多少？”你的答案是( ) A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步 9.如果一个扇形的弧长等于它的半径的倍，那么此扇形称为“优雅扇形”，则半径为2的“优雅扇形”的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图，ABCDEF为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（24分） 11.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为，则排水管内水的深度为_____ 12.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为交外圆于点测得，，则这个车轮的外圆半径是_____. 13.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径_____米． 14.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽CD等于_____ 15.如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差即为_____米． 16.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为，则排水管内水的深度为_____ 17.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交是交点，已知，则的半径为_____. 18.如图，AB为的直径，弦于点E，若，且AE：：3，则_____. 三、解答题（66分） 19.《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系.第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图，AB是的直径，弦于点E，寸，寸，求直径AB的长.”请你解答这个问题. 20.某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，如图，摩天轮半径为44m，中心O距离地面56m，匀速运行一圈的时间为由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面之间超过一定距离时，可视为最佳观赏位置.已知在运行的一圈里最佳观赏时长为，求最佳观赏位置与地面的最小距离即BD的长 21.如图，已知AB是的直径，弦于点E，点M在上， 判断BC、MD的位置关系，并说明理由； 若，，求线段CD的长． 22.如图AB是的直径，AC、DC为弦，，P为AB延长线上的点， 求证：DP是的切线； 若的半径为1cm，求图中阴影部 ... ...
