2025-2026学年七年级上册数学人教版 5.1.1从算式到方程 同步练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习5.1.1从算式到方程 第 1课时 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：方程的概念(2题) 1.方程：含有未知数的 叫作方程. 2.在下列各式中，是方程的是 ( ) A.3-2=1 B. x-5 C.7>5 D. y=5 知识点二：列方程(3题) 3.根据题意，设未知数并列出方程： (1)一个数与一2的和的 等于这个数与3的差； (2)某校女生占全体学生数的49%，男生有1020人，这所学校有多少名学生 (3)从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形条，余下的面积是 原来的正方形铁皮的边长是多少 4.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少.”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字.已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下列方程正确的是 ( ) A. x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685 C. x+2x+2x=34685 5.根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程： 二.课后提升/灵活运用/ 6.下列各式：①7-8y;②3t +4t=4;③4+6=10;④2y+1=y-2;⑤3x-1=4;⑥2x>3;⑦ .其中是方程的是 ( ) A.②③④⑤⑦ B.①②④⑤⑥ C.②④⑤ D.①②④ 7.如图，在宽12m、长20 m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为150m .设道路的宽为 xm，可列方程为 ( ) A.(12-x)(20-x)=150 B.(12-2x)(20-2x)=150 8.某商品按进价提高30%后售出，每件可获利68元，每件该商品的进价是多少元 设每件该商品的进价是x 元，则所列方程为 . 9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何.”译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差 16 钱，问人数、买鸡的钱数各是多少.设人数为x，可列方程为 10.如图所示，一个长方形舞台背景墙被装饰布遮挡了一部分，背景墙的长与宽之比是3：2，装饰布由两个半圆和两个四分之一圆组成，其中圆的直径都是背景墙宽的一半，已知未被遮挡的部分的面积为120m ，求这个长方形舞台背景墙的长.设背景墙的长为 x m，根据题意，列出方程(不用求解). 三.素养培优/能力拓展/ 11.如图是两张不同类型火车的车票(“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁).已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h和300 km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点(不考虑其他因素)，求A，B两地之间的距离(设出未知数，列出方程，不用求解). 第 2课时 一.课内积累/夯实基础/ 知识点一：方程的解 (3题) 1.使方程左、右两边的值相等的 的值，叫作方程的解. 2.下列方程中，解为x=-2的是 ( ) A.2x-2=x B.3x+1=2x-1 C.3x-1=x+3 D.3x+2=-x-2 3.若x=1是关于x的方程2x-m=-3的解,则m 的值是 ( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 知识点二：一元一次方程的概念(5题) 4.如果方程中只含有 ，且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数都是 ，这样的方程叫作一元一次方程. 5.下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) B. x+2=y-3 D. x=4 6.若方程 是关于x的一元一次方程，则a 的值为 . 【变式】6.1若关于 x 的方程 是一元一次方程，则a 的值为 . 【变式】6.2 若关于x 的方程(2a-1)x-2=0;是一元一次方程，则a 的值不可能是 . 知识点三：列一元一次方程(2题) 7.某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场(没有平局)，共得15分，该队胜多少场 设该足球队胜x场，根据题意所列方程正确的是 () A.2(9-x)+x=15 B.2(9+x)+x=15 C.2x+(9-x)=15 D.2x+(9+x)=15 8.把一些图书分给某班学生，若每人分3本，则剩20本；若每人分4本，则缺25本.设有x名学生，则可列方程为 ( ) A.3x+20=4x-25 B.3x+20=4x ... ...