第17-18章（因式分解和分式 ） 易错知识点单选 强化练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 第17-18章（因式分解和分式 ） 易错知识点单选 强化练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册期末复习 1．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（ ） 化简： √ A． B． C． D． 2．下列分式化简的过程中，化简为最简分式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．中国古代传统文化中的书写工具：纸、笔、墨、砚被称为“文房四宝”．它们既表现了中华民族不同于其他民族的风俗，又为世界文化的进步和发展做出了贡献．为宣扬传统文化，新华中学开设了书法课，并为学生购置新的毛笔．已知市场上A型毛笔的单价比B型毛笔的单价高，且学校购买了两种型号毛笔共500只，A型毛笔共花费4200元，B型毛笔共花费4500元，求B型毛笔的单价是多少元．设B型毛笔的单价是x元，则可列分式方程是（ ） A． B． C． D． 4．若分式□的运算结果是，则在“□”中添加的符号是（ ） A． B． C．或 D．或 5．小张学习分式的基本性质时，将中的和都扩大2倍，得到的分式的值不变，请你推测，□代表的代数式可以是（ ） A．5 B． C． D． 6．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有克左右，用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 7．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　） A．521 B．1413 C．3721 D．1716 9．如图，长宽分别为、的长方形周长为16．面积为12，则的值为（ ） A．193 B． C．384 D． 10．若为任意整数，则的值总能（ ） A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除 11．若可以被到之间的某两个整数整除，则这两个整数是（ ） A．， B．， C．， D．， 12．若，则的值为（ ） A．16 B．4 C．2 D．1 13．下列多项式分解因式后，含有因式：的是（ ） A． B． C． D． 14．下列各式中能用公式法分解因式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 16．因式分解“”得，则“”是（ ） A． B． C． D． 17．下列各式不是多项式的因式的是（　　） A． B． C． D． 18．若，则下列结论正确的是（ ） A．等式从左到右的变形是乘法公式， B．等式从左到右的变形是因式分解， C．等式从左到右的变形是乘法公式， D．等式从左到右的变形是因式分解， 19．定义运算“*”：若，则的值为（ ） A． B．6 C．或6 D．或 20．若关于x的方程有正数解，则( )． A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6 21．已知，，，若，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 22．下列各多项式从左到右的变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A． B． C． D． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D D B C D B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A D C C D C D D C B 题号 21 22 答案 D D 1．A 【分析】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．根据题意残损部分的式子为，再计算即可． 【详解】解：残损部分的式子为 ． 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了分式的基本性质、因式分解、平方差公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据分式的基本性质计算解答即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不合题意； D、，故该选项不合题意． 故选：B ． 3．A 【分析】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是列出分式方程，设B型毛笔的单价是x元，则A型毛笔的单价为 ... ...