第二十六章 二次函数 单元综合优选测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 二次函数 单元综合优选测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列关系式中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝ g t2（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．若 是二次函数，则a 的值是 (　　) A．±2 B．– 2 C．2 D．无法确定 6．下列函数关系中，是二次函数的是（　　）． A．生产100吨钢材，工作效率和工作时间之间的关系 B．当速度为时，汽车行驶的距离与时间之间的关系 C．长方形的周长一定时，长方形的长与宽之间的关系 D．圆的面积与半径之间的关系 7．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为．如图所示，设矩形一边长为 ，另一边长为，矩形的面积为当x在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 8．如图，已知A（0，2），B(2，2），C(-1，0)，抛物线y=a（x-h）2+k过点C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上，若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是（　　） A．0＜k＜2 B．0＜k＜2或k＞ C．k> D．0 9．二次函数 的对称轴是直线（　　） A． B． C． D． 10．如图，将抛物线图象中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（实线部分），则新图象与直线的交点个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．抛物线的顶点坐标是　 　． 12．对于二次函数y=x2+3x﹣2，当x=﹣1时，y的值为　 　 ． 13．若y与x的函数y=(m-1)+3x是二次函数，则m=　 　 14．抛物线y＝﹣x2+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是　 　． 15．如图，A、B为抛物线y＝x2上的两点，且AB//x轴，与y轴交于点C，以点O为圆心，OC为半径画圆，若AB＝2 ，则图中阴影部分的面积为　 　 16．矩形ABCD中，AB=6，AD=12，连结BD，E，F分别在边BC，CD上，连结AE，AF分别交BD于点M，N，若∠EAF=45°，BE=3，则DN的长为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知抛物线y＝﹣2x2+(m﹣3)x﹣8． （1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值； （2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值． 18．已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式． 19．已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有实数根，k为正整数． （1）求k的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式； （3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于﹣5时，求k的取值范围． 20．已知函数 y=（m﹣1） +3x为二次函数，求m的值． 21．如图，利用函数y=x2-4x+3的图象，直接回答： （1）方程x2-4x+3=0的解是　 　． （2）当x满足　 　时，y随x的增大而增大． （3）当x满足　 　时，函数值大于0． （4）当0＜x＜5时，y的取值范围是　 　． 22．（1）已知y= ... ...