北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年新高一分班考数学试卷(无答案)

北京人大附中新高一分班考试 数学 一、选择题（共20小题，每小题5分，共100分） 1．已知全集，，，则（ ） A． B． C． D. 2．已知，集合，，若有三个元素，则（ ） A． B． C． D． 3．命题“对任意，”的否定是（ ） A．不存在， B．在在， C．存在， D．对任意， 4．知集合，或，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合,，则满足的集合的个数为（ ） A．4 B．8 C．7 D．16 6．不等式的解集是（ ） A． B. C． D．或 7．设，，则M与N的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知实数，则以下不等关系正确的是（ ） A. B. C. D． 9，“”是“一元二次不等式恒成立”的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知，，且，则的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．下列各组函数相等的是（ ） A．和 B．和 C.和 D．和 12．函数的定义域为（ ） A. B． C. D． 13．已知的数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ） A．有最大值，无最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值2，最小值 14．已知为一次函数，且，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 15，定义在R上的偶函数，对任意的，，都有，，则不等式的解集是（ ） A． B. C. D． 16．电流随时间变化的关系式是，则当时，电流I为（ ） A．5A B．2.5A C．2A D．-5A 17．函数的周期，振幅，初相分别是（ ） A.，2， B．，-2， C．，2， D．，2， 18．已知为第二象限角，，则的值为（ ） A. B. C. D. 19要得到函数的图象，需要把函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 20．函数（其中，）的图象的一部分如图所示，则（ ） A.， B．， C.， D．， 二、解答题（共3小题，共50分） 21．（1）计算：； （2）已知角的终边经过点，求的值． 本题满分20分 22．已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域． 本题满分15分 23．已知定义在R上的函数． （1）当时，试判断在上的单调性，并给子证明； （2）当时，试求的最小值． 本题满分15分