四川省眉山市东坡区苏辙中学2025－2026学年九年级上册数学期末试卷（无答案）

四川省眉山市东坡区苏辙中学2025－2026学年 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）． 1．下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（　　） A．ax2﹣2x+3＝0 B．x2+9＝0 C． D．x2+2y+6＝0 2．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　　） A． B． C． D． 3．点P1（﹣1，y1），，P3（6，y3）均在二次函数y＝mx2﹣2mx+1（m＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 4．若一次函数y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，AB＝3，BC＝6，DE＝4，BC＝6，DE＝4，则DF的长是（　　） A．8 B．9 C．11 D．12 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝4，tanC＝3，则边AB的长为（　　） A．2 B． C． D． 8．据统计，某市国庆期间前三天外来游客按相同的增长率增长，第一天外来游客约3万人，三天后累计达到10万人．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 9．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于G，若AC＝12，DE＝10，则BG的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如果（a2+b2）2+4a2+4b2＝5，则a2+b2的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣5 D．1或﹣5 11．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（　　） A． B．1 C． D． 12．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c，则x≤﹣2或x≥0；④b+c＝m．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．已知sinA＝，则锐角∠A＝　 　． 14．若α，β是方程x2+2x﹣2024＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为 　 　． 15．菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3＝0的根，则m的值为　 　． 16．如图是数学实践课上一同学设计的测量旗杆高度的示意图，其中AB是旗杆，BC是高1米的旗台，在距旗台前24米的地面D处平放一平面镜，该同学站在平面镜后2米的F处正好从平面镜里看到了旗杆的顶部A，若该同学的眼睛E距离地面1.5米，且AB和EF均垂直地面，则旗杆AB＝ 　 　． 17．已知：如图等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，CD＝4，P，P是BD上一动点，则的最小值为 　 　． 18．如图，正方形ABCD中，BF＝FG＝CG，BE＝2AE，CE，BE＝2AE，CE交DF、DG于M、N两点，有下列结论： ①DF⊥EC；②；③DM：MF＝2：1；④． 其中，正确的有 　 　． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（12分）（1）计算：；（2）解方程：x（x﹣6）﹣7＝0． 20．（8分）已知关于x的方程b（x2﹣1）+2ax+c（x2+1）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）若x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状； （2）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状． 21．（8分）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题： （1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有　 　人； （2）在扇形统计图中，“三等奖” ... ...