山东省潍坊市昌乐县2025-2026学年上学期核心素养测试九年级数学试卷(图片版，无答案)

2025~2026学年度上学期核心素养与综合能力测试 3.(木题满分15分) 如图，反比例函数y=空(m≠0)与一次函数=心十b(0)的图象交于点A(1,3,点B(m,1), 九年级数学试题 2025.12 一次函数y-a十b(0)与y地相交于点C. 注意事项： 1.本试题共6个小题，分优计100分。考试时间为90分钟 〔1)求反比例函数和一次函数的表达式： 2客张前务必将答题卡上而的项目填涂清先。解答共写出必要的文李说明、证明过程我演算步聚。所有 (2)连接OA,OB,求△AD的面积： 答案都必须写在容题卡相应使置，答在本战卷二一律无效。 (店)如图2，点B是反比例函数图象上A点右侧一点，年接AB,把线段B绕点A顺时计旋转9，点 1.(本题满分15分】 E的对应点F恰好出落在这个反比例函数的图象上，求点卫的坐标， 如图1，是某校教学楼正厅一角处器放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此辰板的 最高点到地面的高度.他们绘制了图2所示的展板侧而的球面图，并测斜AB巴120cm,BD=80em,∠ABD =105”,∠BDQ=60°，底座四边形EFPQ为矩形，FF=5cm.请都谢该数学学习小组求出展板最高点4 到地面PP的距离。（结果精确到1cm.意考数据：21,41,51.73） 4.〔本题满分15分) 【问您提出】在探究圆内接四边形对角的数量关系时提出了两个问图： 2 1.如图(1)，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙0的直径.∠A与∠C、∠ABC与∠DC有 2,〔本题满分15分) 怎样的数量关系？ 阿愿背是：对于一个函数，如果存在自变量0一m时，其对应的函数值=州，那么我们称该两效为不 2.如图(2)，若四心0不在⊙O的内接四边形ACD的对角线止，问题（1》中发现的论是否仍 动点函数”，点《m,m)为该函数图象上的一个不动点.例如：在丽数y二2中，当x=1时，=1，则我 然成立？ 们称函致y=x2为不动点两致，点〔]，1)为该函数图象上的一个不动点，装数学兴趣小组用饶该定义进 行了如下相关探究· 深究1r(1)请判断：二次函数=22 “不动点函数”（填写“是或“术是”） 深究2：(2)对二次函数y=ax2十br十c〔寸0)进行探究后，该小组设计了以下问思，请你解答. 若抛物线y=x2一2x+e的项点为该画数图象上的一个不动点，求b,c满是的关系式. 图(1) 图(2) 探究3：(3)莱种商品每件的进价为丘元，在某段时间内，若以每件x元出色，可卖出(12一x)件，获得 (I)小明发现问区】中的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC都酒足互补关系，带帑助仙完善问题1的证明： 利润y元，清写出y关于x的两数表达式，判断该函数是否是“不动点两数”，并说明理由：若该函数是“不 ,BD是⊙O的直径， ,.∠A十∠C=180°， 动点函数”，谢跌系以上情境说明该函数不动点表达的实际意义 四边形内角和等于30°。 (2)请回答问题2，并说男理由： 九年毅数学资莽第1页（共4页） 九年级效学爱养弟2页（共4页） ... ...