6.4平行线（2） ———平行线的判定（1） 【教学目标】 会正确识别同位角. 通过动手操作，掌握并运用平行线的基本事实2，发展几何直观、推理能力及有条理的表达能力. 能用尺规作图，过直线外一点作这条直线的平行线.在作图中，发展推理能力，感悟化归的数学思想. 【教学重点】 掌握平行线的基本事实2. 尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 【教学难点】 探索过直线外一点作这条直线的平行线的方法. 教学过程： 一、情境引入 问题：一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢 如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行 观察发现：当∠1＝∠2时，细木条a，b所在直线平行 设计意图：以转动细木条的活动为问题情境，让学生通过观察、操作，直观感受到：∠1＜∠2或者∠1＞∠2都不能使两直线平行，只有当∠1＝∠2时，细木条a，b所在直线平行。 活动一：识别同位角 如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成八个角，具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角。图中，∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角。 注意：（1）“同”是指在第三条直线的同旁且在被截两直线的同一方向 （2）同位角不一定相等 讨论：如图 ，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4 分别是同位角吗 ∠1和∠2，∠1和∠4 是同位角。 活动二：平行线的判定条件 通过实践，人们总结出平行线基本事实2： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（简单说成:同位角相等，两直线平行.） 如图，如果∠1＝∠2,那么a∥b. 活动三：例题讲解 例1：如图 ，∠1=∠C，∠2=∠C.指出图中互相平行的直线，并说明理由。 解：互相平行的直线:AB//CD，AC//BD。理由如下: 因为∠1与∠C是同位角，且∠1=∠C， 所以AB//CD(同位角相等，两直线平行) 因为∠2与∠C是同位角，且∠2=∠C， 所以AC//BD(同位角相等，两直线平行) 例2：尺规作图: 如图，点P在直线外，过点P作与直线l平行的直线. 解：作法 ①过点P作直线MN，交l于点Q，所成的夹角为∠a. ②以P为顶点，射线PM为一边，作∠MPR=∠a.直线PR即为所求. 活动四：课堂小结 当堂反馈 如图，在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） A B C D 2、如图，下列两个角是同位角（ ） A、∠1与∠3 B、∠1与∠5 C、∠4与∠5 D、∠4与∠2 3、如图，下列条件能得到AB∥CD的是 （ ） A、∠1＝∠2 B、∠1＝∠4 C、∠1＝∠3 D、∠2＝∠4 4.如图,∠1=90°,添加下列条件中的一个,能保证两条铁轨平行的是（ ） A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4-90° D.∠5=90° 5.如图，∠1和∠2是两直线 、_____ 被第三条直线 所截的 角。 6.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,构成同位角的有_____ . 7.如图,直线l分别与直线a,b相交,若∠1=71°,则当∠2的度数为_____时a∥b. 8.如图，已知AE⊥GH，FB⊥GH，∠1＝∠2＝25°，AC与BD平行吗？为什么？ 9、如图，直线AB，CD被CE所截，∠1=400，∠3：∠4=7：2， 则直线AB与CD的位置关系是 ， 并说明理由。 10.如图，∠ADE=600,∠ABE=300, （1）当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？ （2）当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？ 11. 如图,∠1=∠2=115°,∠3=65°,图中有哪些直线互相平行 请说明理由。 6.4平行线（2） ———平行线的判定（1） 当堂反馈答案与解析 如图，在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ A ） A B C D 2、如图，下列两个角是同位角（ A ） A、∠1与∠3 B、∠1与∠5 C、∠4与∠5 D、∠4与∠2 3、如图，下列条件能得到AB∥CD的是 （ B ） A、∠1＝∠2 B、∠1＝∠4 C、∠1＝∠3 D、∠2＝∠4 4.如图,∠1=90°,添加下列条 ... ...
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