华师大版（2024）七年级上册 3.3 立体图形的表面展开图 题型专练（学生版+答案版）

华师大版（2024）七年级上册 3.3 立体图形的表面展开图 题型专练 【题型1】表面无图案的正方体的展开图 【典型例题】如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（???） A. B. C. D. 【举一反三1】如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（????）种添加方法. A.3 B.4 C.5 D.6 【举一反三2】一个正方体盒子的展开图如图所示．如果要把它粘成一个正方体，那么与点F重合的点是??????． 【举一反三3】用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同． 第一类，中间四连方，两侧各一个，共??????种． 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共??????种． 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有??????种． 第四类，两排各三个，只有??????种． 【举一反三4】某同学用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图像（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（注意，画出四种添加方法，并用阴影表示）． 【题型2】表面有图案的正方体的展开图 【典型例题】下列四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（???） A.?? B.?? C.?? D.?? 【举一反三1】如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开，外表面朝上，则展开图可能是（　　） A. B. C. D. 【举一反三2】把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（????） A. B. C. D. 【举一反三3】如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是??????． ① 　②　③　④?? 【举一反三4】将一个正方体沿着某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是_____条． 【举一反三5】如图，左面立．体图形中四边形表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形的四条边． 【题型3】正方体展开图的相对面 【典型例题】诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（???） A.学 B.广 C.才 D.以 【举一反三1】一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下面说法正确的是（????） A.A代表?? B.B代表?? C.B代表?? D.C代表?? 【举一反三2】六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”对面的数字分别是（　　） A.“生”和“一” B.“初”和“生” C.“初”和“一” D.“生”和“初” 【举一反三3】正方体的个面分别写着A，，，，，，则与相对的面是?????． 【举一反三4】如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： （1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，请在提供的两个图形中画出两种不同的补法； （2）在（1）补完的图中，若设A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b，C＝a3－1，D＝1－a2b，且正方体相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式． 【题型4】无盖正方体与展开图 【典型例题】将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（　　） A. B. C. D. 【举一反三1】将如图所示的无盖正方体沿边AB，BC，DE，EF剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（????） A. B. C. D. 【举一反三2】制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（????） A. B. C. D. 【举一反三3】如图，每个小正方形边长都为1的3×3方格纸 ... ...