人教版（2024版）八上数学 18.5 分式方程（第2课时）课件（共31张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 同步探究学案 课题 18.5 分式方程（第2课时） 单元 第十八章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1。会分析工程问题和行程问题中的数量关系，能列出分式方程解决实际问题。 2。类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，探索并掌握列分式方程解应用题的一般步骤。 重点 列分式方程解决实际问题。 难点 找出相等关系列出分式方程，将实际问题数学化。 探究过程 导入新课 【引入思考】 1．什么是分式方程？ 2．解分式方程的基本思路是什么？ 3．分式方程为什么要验根？ 新知探究 本节课来研究： 本节我们借助列、解分式方程，研究用分式方程解决实际问题。 例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队一个半月的施工量与乙队半个月的施工量的和等于总工程量．由此列方程，进而求出x，就可以比较甲、乙两队的施工速度． 归纳：解决工程问题的思路 解决工程问题时，一要抓住“工作总量＝工作效率×工作时间”这一等量关系；二要抓住“所有队工作量之和＝总工作量”这一关系列方程求解． 例2：某次列车平均提速vkm/h．在相同的时间内，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？ 提示：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数(或未知量)，也可以表示已知数(或已知量)． 分析：这里的字母v，s表示_____，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间等于提速后列车运行_____km所用时间．由此列方程，进而求出x． 思考：根据前面的例题，类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？ 归纳：列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审：弄清题意，找出数量关系和相等关系； （2）设：设出未知数； （3）列：根据相等关系列出方程； （4）解：解方程； （5）验：①检验求得的解是否为分式方程的解； ②检验求得的解是否符合题意； （6）答：根据题意写出答案． 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．如今倡导绿色出行，共享单车和共享电动车成为常见出行工具．假设某社区组织居民去距离社区的环保主题公园参加环保宣传活动．一部分居民骑共享单车先出发，后其余居民骑共享电动车出发，结果同时到达．已知共享电动车的速度是共享单车速度的倍，设共享单车的速度为，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 2．现用甲、乙两种型号机器人搬运物资，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运物资，甲型机器人搬运物资所用时间与乙型机器人搬运物资所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少千克物资？两个人分别列方程如下： 嘉嘉：设甲型机器人搬运物资用时小时，可列方程为． 琪琪：设乙型机器人每小时搬运物资，可列方程为． 下列判断正确的是（　　） A．嘉嘉对，琪琪错 B．嘉嘉错，琪琪对 C．嘉嘉、琪琪都对 D．嘉嘉、琪琪都错 3．七（3）班开展“诵读经典，点亮人生”读书活动，小智和小慧读了同一本480页的名著．根据下面两个人的对话，求小慧每天读这本名著的页数． 小智：我每天读的页数是你每天读的页数的倍． 小慧：我读完这本书比你多用了4天． 选做题： 4．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．则第二批鲜花每盒的进价是 元． 【综合拓展类练习】 5．某手工材料厂生产甲、乙两种手工材料包，已知该厂每天生产甲、乙两种材料包的总数 ... ...