吴川市金沙实验学校2024-2025学年第二学期期中考试 八年级 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，5 B．9，12，15 C．1，，2 D．5，12，14 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（ ） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 5．如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（ ） A．， B． C． D． 6．如图，平行四边形中，平分，,则（ ） A． B． C． D． 7．如图，有一个圆柱形物体，一只蚂蚁要绕着圆柱外壁从点爬到点，圆周率取3，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为和的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角时（是的对应点），则线段的长为（ ）． A． B． C． D． 10．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8．则△DEF的面积是（ ） A．6 B．10 C．12 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ． 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是 cm2． 13．如图，要在两幢楼房的房顶、间拉一根光缆线（按线段计算），则至少要 米． 14．如图，，则在数轴上点表示的实数是 ． 15．如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，上的动点，连接、．若、分别为、的中点，则的最小值是 ． 三、解答题（共75分） 16．计算（每小题4分，共8分） （1）； （2）． 17．（8分）已知：如图，在矩形中，点E，F在上，．求证：． 18．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． (1)求四边形的面积； (2)若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 19．（9分）如图所示，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)如果，试证明：四边形为矩形． 20．（9分）如图，一架2．5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，，这时，如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4m，那么梯子底端B外移多少m？ 21．（8分）综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： (1)直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； (2)证明（1）中你发现的结论． 22．（11分）（1）【问题提出】如图1，在矩形中，为上一点，将沿折叠得到，点恰好在上，求证：四边形为正方形． （2）【问题拓展】如图2，将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠，使得点恰好落在上的点处，为折痕．若，，求的长． 23．（14分）如图1，已知正方形，E是边上的一个动点（不与点B、C重合），连接，点B关于直线的对称点为F，连接并延长交于点G，连接，． (1)求的度数． (2)如图2，连接，若点G为中点，，求的面积． (3)如图3，过点G作于点H，连接，请探究线段与的数量关系，并说明理由． 吴川市金沙实验学校2024-2025学年第二学期期中考试 八年级 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列各组数据中，不能作 ... ...
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