(
课件网) 第八章 统计与概率 第26节 统计 命题探源·强基固本 01 一、调查方式 类别 定义 适用范围 全面调查 考察全体对象的调查叫做全面调查 调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面，如乘飞机安检 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查 调查对象涉及面大、范围广或受条件限制，或具有破坏性等，如调查中学生对数学传统文化的了解情况 二、抽样调查中的相关概念 定义 示例(在一次数学考试中，有800名考生，抽取50名考生的成绩进行分析) 总体 所要考察对象的_____叫做总体 800名考生的数学成绩 个体 组成总体的_____叫做个体 每名考生的数学成绩 样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 所抽取的50名考生的数学成绩 样本 容量 样本中个体的数目叫做样本容量 50 全体 每一个考察对象 三、数据的整理与描述 1．频数、频率 2．几种常见的统计图表 类型 特点 扇形统计图 (1)各部分所占百分比之和为_____ (2)各部分圆心角度数＝_____ (3)能直观地反映各部分在整体中所占的百分比 条形统计图 (1)能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2)各项目数据的个数之和等于所有数据的总个数 100% 所占百分比×360° 类型 特点 频数分布直方图 (1)能清晰地表示各组频数的分布情况 (2)各组频数之和等于所有数据的总个数 1 类型 特点 折线统计图 能清楚地反映数据的变化趋势 四、数据代表 1．平均数 平 均 数 算术平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么_____叫做这n个数的算术平均数 加权平 均数 在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么_____叫做这n个数据的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权 2.中位数 一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的_____ (当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数． 3．众数 一组数据中出现次数_____的数据叫做这组数据的众数． 平均数 最多 4．平均数、中位数、众数的特点及优缺点 特点 优缺点 平均数 反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关 优点 所有数据都参与运算，在现实生活中较为常用 缺点 易受极端值的影响 中位数 反映一组数据的中等水平 优点 计算简单，受极端值影响较小 缺点 不能充分利用所有数据的信息 特点 优缺点 众数 反映一组数据的多数水平 优点 在生活实际中应用较多，是人们特别关心的一个量 缺点 当各个数据的重复次数大致相等时，众数的意义不大 温馨提示： 求平均数、中位数、众数时的注意事项 (1)计算加权平均数时，要认真审题，明确各个不同的数据及其对应的权重，正确计算． (2)一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数不一定是唯一的，众数可能没有，也可能有多个．当一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多时，这些数据都是众数． (3)确定中位数时，一定要先将所有的数据按照从大到小(或从小到大)的顺序排列，再根据数据个数的奇偶计算得出中位数． 5．方差 考点透析·精研细究 02 考点一 数据的收集、整理与分析 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/m 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重/kg 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/m 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重/kg 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 ... ...
