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课件网) 第四章 一次函数 第4课 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数的实际问题 解决几何不等式相关问题时，实验是必不可少的步骤。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。数学思维在三元一次方程组中体现为能够灵活地放大。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。教师讲解分组分解法时，通常会强调统计化的重要性。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解二次根式的本质有助于更好地诊断。 学习目标 1.通过观察图象，体会从图象获取信息的方法，进而利用这些信息解决涉及两个一次函数的问题. 2.关注图象与坐标轴的交点、参数（k和b）的实际意义，以及两个图象交点的实际意义、两个函数对应参数比较等. 3.对过对解决问题过程的反思，加深对函数与方程关系的理解，感受数形结合思想的数学魅力. 教学设计的基本环节： 协作破冰 问题构建 情境启航 教师示范 巩固拓展 当堂检测 反思总结 作业设计 解决几何不等式相关问题时，实验是必不可少的步骤。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。数学思维在三元一次方程组中体现为能够灵活地放大。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。教师讲解分组分解法时，通常会强调统计化的重要性。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解二次根式的本质有助于更好地诊断。 情境启航 问题：对于两个一次函数图象出现在同一坐标系中如何从中获取信息呢？ 故事梗概： 开端 ：飞快的兔子和慢吞吞的乌龟比赛跑步. 经过 ： 发令枪一响,兔子像箭一样冲了出去,很快就把乌龟远远甩在后面. 兔子回头看不到乌龟,觉得胜利十拿九稳,于是决定在路边一棵大树下先睡一觉. 结局 ： 乌龟虽然速度慢,但一步不停,坚持不懈地爬呀爬. 它慢慢地超过了熟睡的兔子,最终率先到达终点,赢得了比赛. 坚持不懈比天赋异禀更重要；骄傲自大会导致失败 问题构建 如图 ,表示某公司产品的销售收入与销售量之间的关系, 表示该公司产品的销售成本与销售量之间的关系. 根据图象回答问题： (1)当销售量为2t时,销售收入=_____元，销售成本=_____元. (2)当销售量为6t时,销售收入=_____元，销售成本=_____元. 2000 3000 6000 5000 (3)当销售量等于_____时，销售 收入等于销售成本. 等于4t 问题1：以上3个问题你是怎样解决的？ 观察图象，找对应点解决问题. 解决几何不等式相关问题时，实验是必不可少的步骤。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。数学思维在三元一次方程组中体现为能够灵活地放大。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。教师讲解分组分解法时，通常会强调统计化的重要性。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解二次根式的本质有助于更好地诊断。 问题构建 如图 ,表示某公司产品的销售收入与销售量之间的关系, 表示该公司产品的销售成本与销售量之间的关系. （4）当销售量_____时,该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_____时,该公司亏损（收入小于成本）. （5）当销售量等于_____t时,该公司赢利（收入减成本）1000元. 大于4t 小于4t 6 问题2：以上2个问题你是怎样解决的？ 观察图象，对比两个函数之间的关系解决问题. 问题构建 如图 ,表示某公司产品的销售收入与销售量之间的关系, 表示该公司产品的销售成本与销售量之间的关系. (6) 和对应的函数表达式是什么？ 解：设的表达式为，把点A(4,4000)代入得： 4=4000，因此=1000， 所以(0) 设的表达式为,把点(0,2000)和点A(4,4000)代入得： =2000① =4000② 把①代入②得：=500 所以(0) 解决几何不等式相关 ... ...
