第 9章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 课时 2 用坐标描述简单几何图形 知识点 1 平面直角坐标系中的图形及求图形的面积 1.[2025天津]如图，四边形 是正方形， ， 两点的坐标分别是(0,0),( 5,0)，点 在 第二象限，则点 的坐标是( ) A.(5,5) B.( 5,5) C.(5, 5) D.( 5, 5) 2.如图，长方形 的边 在 轴上，若顶点 ( 4,1), (0,1), (0, 1)，则点 的坐标是 ( ) A.( 3, 1) B.( 2, 1) C.( 4, 1) D.(4, 1) 3.教材变式，三角形 中，点 和点 的位置如图所示，点 的坐标正确的是( ) A.(5,3) B.(9,5) C.(3,5) D.(2,2) 4.[2025秦皇岛抚宁区]如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点 ， 的坐标分别为(2,4)， (2,2) ，则三角形 的面积为___. 36/85 第 9章 平面直角坐标系 5.教材变式，在如图所示的平面直角坐标系中描出 ( 2,1)， (2, 2) ， (2,3)， (0,1)四个 点，连接 ， ， ， .求所连线段围成图形的面积. 知识点 2 建立平面直角坐标系描述点的位置 6.如图，正方形 的边长为 4，点 ( 3, 1) .请建立一个适当的平面直角坐标系，并写出 ， ， 的坐标. 7.教材变式，如图，已知直角梯形 ， = 6 cm， = 5 cm， = 6 cm ，建立适当 的平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标. 37/85第 9章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 课时 2 用坐标描述简单几何图形 知识点 1 平面直角坐标系中的图形及求图形的面积 1.[2025天津]如图，四边形 是正方形， ， 两点的坐标分别是(0,0),( 5,0)，点 在 第二象限，则点 的坐标是( ) A.(5,5) B.( 5,5) C.(5, 5) D.( 5, 5) 答案：B 解析： ∵ ， 两点的坐标分别是(0,0),( 5,0) ，∴ = 5. ∵ 四边形 是正方形，∴ = = 5 ，又∵ 点 在第二象限，∴ 点 的坐标是( 5,5) . 2.如图，长方形 的边 在 轴上，若顶点 ( 4,1), (0,1), (0, 1)，则点 的坐标是 ( ) A.( 3, 1) B.( 2, 1) C.( 4, 1) D.(4, 1) 答案：C 解析： 在长方形 中， // ， // ，∴ 点 的横坐标与点 的横坐标相等，点 的纵坐标与点 的纵坐标相等，∴ 点 的坐标是( 4, 1) . 3.教材变式，三角形 中，点 和点 的位置如图所示，点 的坐标正确的是( ) A.(5,3) B.(9,5) C.(3,5) D.(2,2) 52/120 第 9章 平面直角坐标系 答案：A 解析： ∵点 ， 在同一条竖直的直线上，∴ 点 ， 的横坐标相同，即点 的横坐标为 5. ∵ 点 ， 在同一条水平的直线上，∴ 点 ， 的纵坐标相同，即点 的纵坐标为 3，∴ 点 的坐 标为(5,3) . 4.[2025秦皇岛抚宁区]如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点 ， 的坐标分别为(2,4)， (2,2) ，则三角形 的面积为___. 答案：2 解析： ∵点 ， 的坐标分别为(2,4)，(2,2)，∴ // 轴（点 ， 的横坐标相等）， ∴ = 4 2 = 2 1，且 到 的距离为 2，∴ 三角形 的面积为 × 2 × 2 = 2 . 2 5.教材变式，在如图所示的平面直角坐标系中描出 ( 2,1)， (2, 2) ， (2,3)， (0,1)四个 点，连接 ， ， ， .求所连线段围成图形的面积. 解：如图，连接 , 所连线段围成图形的面积为 × × + × × = ． 53/120 第 9章 平面直角坐标系 知识点 2 建立平面直角坐标系描述点的位置 6.如图，正方形 的边长为 4，点 ( 3, 1) .请建立一个适当的平面直角坐标系，并写出 ， ， 的坐标. 解：根据题意建立如图所示的平面直角坐标系. ( , )， ( , )， ( , ) ． 7.教材变式，如图，已知直角梯形 ， = 6 cm， = 5 cm， = 6 cm ，建立适当 的平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标. 解：以点 为原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，规定 1个单位长度为 ,建 立平面直角坐标系如图所示. ∵ = ， = ， = ， ∴ ( , )， ( , )， ( , )， ( , ) ．（答案不唯一） 54/120 ... ...
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