第 7章 相交线与平行线 7.3 定义、命题、定理，课时 1 定义与命题 知识点 1 定义 1.下列对数学对象的定义正确的是( ) A.规定了原点、正方向的直线叫作数轴 B.把一个角分成两个相等的角的线段叫作这个角的平分线 C.直线外一点到这条直线上某点的线段的长叫作这个点到这条直线的距离 D.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解 答案：D 解析：选项 A有关数轴的定义缺少单位长度这个重要元素，因此此选项对数轴的定义不正确； 选项 B有关角平分线的定义中把射线说成线段，不能准确描述角平分线的本质特征，因此定 义不正确；选项 C有关点到直线的距离的定义把直线外一点到垂足的距离说成直线外一点到直 线上任意一点的距离，不能正确描述距离的本质特征，因此定义不正确；选项 D有关方程解 的定义准确地反映了定义，因此本定义正确. 2.下列对数学对象“线段”定义正确的是( ) A.具有两个端点的直线，叫作线段 B.直线上两点叫作线段 C.直线上两点之间的部分叫作线段 D.直线上两点和它们之间的部分叫作线段 答案：D 知识点 2 命题 3.下列选项是命题的是( ) A.作直线 // B.今天的天气好吗 C.连接 ， 两点 D.同角的余角相等 答案：D 解析： “作线段 // ”是描述性语言，不是命题；“今天的天气好吗”为疑问句，不是命题；“连 接 ， 两点”是描述性语言，不是命题；“同角的余角相等”，进行了判断，是命题． 4.[2025广州花都期中]下列命题是真命题的是( ) A.内错角相等 B.同旁内角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.两个锐角的和是钝角 23/120 第 7章 相交线与平行线 答案：C 解析： 两直线平行，内错角相等，故 A选项是假命题；同旁内角互补，两直线平行，故 B选 项是假命题；对顶角相等，故 C选项是真命题；两个锐角的和不一定是钝角，故 D选项是假 命题． 5.[2025上饶期末]命题“同位角相等”的题设是_____，结论是_____，这是一个_ ___命题.（填“真”或“假”） 答案：这两个角是同位角 这两个角相等 假 6.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例. （1）如果 > 0，那么 + > 0 ； 解：假命题.反例： = , = . （2）如果一个有理数既不是正数，也不是负数，那么它一定是 0. 解：真命题. 24/120第 7章 相交线与平行线 7.3 定义、命题、定理，课时 1 定义与命题 知识点 1 定义 1.下列对数学对象的定义正确的是( ) A.规定了原点、正方向的直线叫作数轴 B.把一个角分成两个相等的角的线段叫作这个角的平分线 C.直线外一点到这条直线上某点的线段的长叫作这个点到这条直线的距离 D.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解 2.下列对数学对象“线段”定义正确的是( ) A.具有两个端点的直线，叫作线段 B.直线上两点叫作线段 C.直线上两点之间的部分叫作线段 D.直线上两点和它们之间的部分叫作线段 知识点 2 命题 3.下列选项是命题的是( ) A.作直线 // B.今天的天气好吗 C.连接 ， 两点 D.同角的余角相等 4.[2025广州花都期中]下列命题是真命题的是( ) A.内错角相等 B.同旁内角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.两个锐角的和是钝角 5.[2025上饶期末]命题“同位角相等”的题设是_____，结论是_____，这是一个_ ___命题.（填“真”或“假”） 6.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例. （1）如果 > 0，那么 + > 0 ； （2）如果一个有理数既不是正数，也不是负数，那么它一定是 0. 18/85 ... ...
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