第 7章 相交线与平行线 7.4 平移 知识点 1 平移的定义 1.下列运动属于平移的是( ) A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B.急刹车时汽车在地面上的滑动 C.投篮时篮球的运动 D.随风飘动的树叶在空中的运动 答案：B 解析： 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡,有大小变化,不符合平移定义,故 A项不符合题 意；急刹车时汽车在地面上的滑动是平移,故 B项符合题意；投篮时篮球有可能会转动,故 C项 不符合题意；随风飘动的树叶在空中会翻转,故 D项不符合题意. 2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是( ) A. B. C. D. 答案：D 知识点 2 平移的性质 3.[2025南通中考]如图，将三角形 沿着射线 平移到三角形 .若 = 6, = 4 ，则 平移的距离为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 答案：A 解析：将三角形 沿着射线 平移到三角形 ，∴ 点 与点 是对应点，平移的距离为 的长度.∵ = 6， = 4，∴ = = 6 4 = 2 ． 4.教材变式，如图，把一个含30 角的三角尺 沿直尺平移得到三角尺 ，则∠ 的度 数为( ) 28/120 第 7章 相交线与平行线 A.30 B.45 C.60 D.75 答案：C 解析： 由平移的性质可知，∠ = ∠ = 30 ， ∴ ∠ = 180 ∠ ∠ = 60 ． 5.[2025辽阳模拟]如图，边长为 4 cm的正方形 先向上平移 2 cm，再向右平移 1 cm， 得到正方形 ' ' ' ' ，此时阴影部分的面积为( ) A.7 cm2 B.6 cm2 C.5 cm2 D.4 cm2 答案：B 解析： 如图， 设 与 ' '交于点 ，将边长为 4 cm 的正方形 先向上平移 2 cm，再向右平移 1 cm ， ∴ ' = 2 cm， = 1 cm，∴ ' = 2 cm， = 3 cm ， ∴ 阴影部分的面积为 2 × 3 = 6(cm2) ． 知识点 3 平移作图 6.如图，三角形 的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为 1）， 将三角形 平移，使点 到点 1 的位置． （1）画出平移后的三角形 1 1 1 ； 29/120 第 7章 相交线与平行线 解：三角形 如图所示. （2）连接 1， 1，则线段 1与 1 的关系是_____； 答案：平行且相等 （3）求三角形 1 1 1 的面积． 解：三角形 的面积为 × × × × × × × = ． 知识点 4 平移的应用 7.如图，将直径为 10 cm 的半圆向上平移 4 cm，则图中阴影部分的面积为____cm2 . 答案：40 解析： 根据题意，得 阴影 = 半圆 + 长方形 半圆 = 长方形，∵ 半圆的直径为 10 cm，向上 平移 4 cm，∴ 阴影部分的面积等于长为 10 cm、宽为 4 cm的长方形的面积，∴ 阴影部分的 面积为 10 × 4 = 40(cm2) . 8.教材变式，如图是一块长方形的草地，宽为 8米，长为 12米，图中阴影部分为等宽的两条 小道，小道汇合处的宽度是 2米，其余部分的宽度是 1米，则图中小道（阴影部分）的占地面 积是____平方米. 答案：26 解析： 由平移的性质可知，大长方形中去掉小道（阴影部分）后，剩余部分正好可以拼成一 个新的长方形，且新长方形的长为(12 2) 米，宽为(8 1)米，∴ 小道（阴影部分）的占地 面积是 12 × 8 (12 2) × (8 1) = 26 30/120第 7章 相交线与平行线 7.4 平移 知识点 1 平移的定义 1.下列运动属于平移的是( ) A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B.急刹车时汽车在地面上的滑动 C.投篮时篮球的运动 D.随风飘动的树叶在空中的运动 2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是( ) A. B. C. D. 知识点 2 平移的性质 3.[2025南通中考]如图，将三角形 沿着射线 平移到三角形 .若 = 6, = 4 ，则 平移的距离为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.教材变式，如图，把一个含30 角的三角尺 沿直尺平移得到三角尺 ，则∠ 的度 数为( ) A.30 B.45 C.60 D.75 21/85 第 7章 相交线与平行线 5.[2025辽阳模拟]如图，边长为 4 cm的正方形 先向上平移 2 cm，再向右平移 1 cm， ... ...
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