北师大版七年级上册数学 第三章 整式及其加减 单元练习（含答案）

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元练习 一、单选题 1．下列每组单项式中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C． 与 D．与 2．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列关于整式的说法中，正确的是（ ） ①的系数是 ②的次数是3 ③是二次二项式 ④的各项分别为2a，b， A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 4．若代数式的值为8，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，根据流程图中的程序，当输入数值为时，输出数值是（ ） A． B． C． D． 6．用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．把多项式按x进行降幂排列，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若多项式与的和不含x项和常数项，则的值为（） A． B．1 C． D．5 9．智能工业机器人的出现，极大地促进了智慧工厂的发展．某智慧工厂采用普通加热方式焊接芯片，已知一台智能工业机器人焊接一颗芯片平均用时，一名工人焊接一颗芯片平均用时．若一条生产线上有台智能工业机器人，该生产线与一名工人同时工作，则该生产线比一名工人多焊接芯片（ ） A．颗 B．颗 C．颗 D．颗 10．如图所示的排列形式的点的数目称作三角形数，当，三角形数为1，当时，三角形数为3，则当时，三角形数为（　　） A．40 B．45 C．50 D．55 二、填空题 11．若 与 是同类项，则 ． 12．已知，则代数式的值为 ． 13．写出一个含有x的代数式 ，使其满足无论x取何值，这个代数式的值总比代数式的值小． 14．有理数在数轴上的位置如图所示，则 ． 15．早晨，小明帮妈妈将圆形鸡蛋饼切成块，分给弟弟和妹妹吃爱动脑的小明思考：如果每次都沿直线切割，而且切块大小不要求相同，那么切刀最多可以将鸡蛋饼分成 块 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．先化简，再求值．，其中． 18．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节水的目的，该市自来水收费价格见表格（水费按月结算）： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过8立方米的部分 2.5 超过8立方米的部分 3 (1)若某户居民2月份用水6立方米，则应收水费多少元？ (2)若某户居民3月份共用水12立方米，则应收水费多少元？ (3)若某户居民4月份共用水x立方米，则应收水费多少元？（用含的式子表示） 19．为增加绿地面积，物业计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）． (1)用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留） (2)若种植草坪每平方米的费用为元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 20．某盆景园艺租赁公司有一种盆栽供顾客租用．该种盆栽每盆的租金现为15元，每天可租出95盆．市场调查显示：该种盆栽每盆的租金每上涨1元，每天会少租出5盆． (1)设该种盆栽每盆租金上涨x元，请用含x的式子表示该种盆栽每天租出的数量； (2)当时，与现在相比，该公司每天租出该种盆栽的总收益是否增加？ 21．小东同学用若干长为，宽为的长方形纸片（如图1）拼图，图2是由4个长方形纸片拼成的一个长方形，图3是在长方形中摆放9个长方形纸片．请你仔细观察所拼图形，解答下列问题． (1)观察图2，直接写出与之间满足的关系式（用的代数式表示）； (2)观察图3，请你用的代数式表示长方形的周长； (3)观察图3，若已知，求图3中5个阴影图形的周长和． 22．【阅读与理解】：一个两位数，如果各位数字之和能被整除，那么这个两位数就能被整除我们可以用说理的方法说明这个结论成立，解答过程如下：解：设这个两位数十位上的数字为，个位上的数字为，那么这个两位数可以用代数式表示为，因为能被整除，并且能被整除，所以一定能被整除接下来我们探究能被整除的三位数的特征． 【举例 ... ...