7.1.1 两条直线相交 (共18张PPT)课件 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级下册

(课件网) 7.1.1 两条直线相交 人教版(2024)七年级下册 第七章 相交线与平行线 学习目标 1 了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质 2 理解对顶角性质的推导过程，能使用该性质进行简单的计算 新知引入 菜园篱笆上交叉的竹竿，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，都是我们生活中的相交线，你能再举出一些相交线的实例吗？ 探索新知 如图，取两根木条 a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. 在转动木条的过程中，它们所成的角是如何变化的呢 随着转动两根木条，木条之间的角逐渐变小或变大. 你还能发现这些角之间不变的关系吗？ a b 探索新知 探究 任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1 和∠2 有怎样的位置关系 ∠1和∠3 呢 ∠1 与∠2： 有一条公共边 OC； 另一边互为反向延长线； 具有这种关系的两个角，互为邻补角. O B A D C 1 2 3 4 成对出现 你还能找出其它的邻补角吗？ ∠2 与∠3； ∠3 与∠4； ∠4 与∠1 探索新知 探究 任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1 和∠2 有怎样的位置关系 ∠1和∠3 呢 ∠1 与∠3： 有一个公共顶点 O； ∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线； 具有这种关系的两个角，互为对顶角. O B A D C 1 2 3 4 成对出现 你还能找出其它的对顶角吗？ ∠2 与∠4 探索新知 分别量一下各个角的度数，∠1 和∠2 的度数有什么关系 ∠1和∠3 呢 ∠1＋∠2＝180°. 同理：∠2＋∠3＝180o； ∠1＋∠2＝∠2＋∠3； ∠1＝∠3. O B A D C 1 2 3 4 探究 对顶角的性质：对顶角相等. 对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角. 探索新知 角的名称 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 ①都是两条直线相交而成的角； ③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点； ②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对 ①有无公共边； 典型例题 例 1 如图，直线 a、b 相交，若∠1＝ 40°，求∠2、∠3、∠4 的度数. 解：由∠1 和∠2 互为邻补角，得 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°. 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2＝140°. 1 2 3 4 b a 当堂检测 当堂检测 D 当堂检测 D 当堂检测 B 当堂检测 A 当堂检测 A 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 两条直线相交 邻补角 定义：有一条公共边且另一边互为反向延长线 邻补角互补 对顶角 定义：一个公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 性质：对顶角相等 THANKS