中小学教育资源及组卷应用平台 7.1正切 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图在梯形ABCD中，，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（ ） A．3 B．2 C． D． 2．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为( ) A． B． C． D． 3．在RtABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（ ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4．在中，，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，过P作⊙O的切线PC，切点为C，连接BC．若⊙O的半径为6，，则线段PC的长为（ ） A． B．6 C． D．12 6．如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是( ) A．1 B．1.5 C．2 D．3 7．如图为一节楼梯的示意图，，，米，现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米．则地毯的面积至少需要（ ）平方米 A． B． C． D． 8．在中，，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，若，，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，AC=3，BC＝4，AB＝5,则tanB的值是（ ） A． B． C． D． 11．如图，矩形是由矩形绕点顺时针旋转而得，且点、、在同一条直线上，在中，若，，则对角线旋转所扫过的扇形面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题 13．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE= ． 14．如图，∠BDC的正切值等于 ． 15．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，则tanA的值为 16．如图，在四边形中，，，，，则 . 17．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，以D为圆心，4为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为 ． 三、解答题 18．已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点． （1）求证：△ADF≌△ABE； （2）若BE=1，求tan∠AED的值． 19．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝，求tan∠DBC的值． 20．已知等腰三角形中，，．求的值． 21．如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、． （1）求证：． （2）若，，求的值． 22．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD． （1）求证：四边形ABEF是正方形； （2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值． 23．如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B， （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）点E是AB上一点，若CE=BE，tan∠B=，⊙O的半径是3，求EC的长． 24．如图，在矩形中，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点． (1)【尝试初探】在点的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由． (2)【深入探究】若，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值． (3)【拓展延伸】连接，，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）． 《7.1正切》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D C C A A C A 题号 11 12 答案 A A 1．A 【分析】过B作DC的平行线交DA的延长线于M，在DM的延长线上取则四边形MDCB为正方形，可证得≌，从而得到，∠MBN=∠CBE，再证得≌可得AN=AE，设 则DM=DC=2a，在中，再由勾股定理，可得，即可求解． 【详解】解：如图，过B作DC的平行线交DA的延长线于M，在DM的延长线上 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
