中小学教育资源及组卷应用平台 第六章图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小涵为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），把一面镜子放置在水平地面处（镜子厚度忽略不计），她站在离镜子2米处的点（即）刚好从镜子中看到凉亭的顶端．测得的长为12米，若小涵眼睛离地面距离为1.6米，则塔高（ ）米． A．9.6 B．10 C．7.2 D．8 2．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ） A．1 B． C．-1 D．+1 3．如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形；④△CBD∽△CAB．正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，，则下列结论中正确的结论有（ ） ①；②；③；④图中有3对相似三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AB是的直径，点C为圆上一点，，的平分线交AC于点D，，则的直径为（ ） A． B． C．5 D． 6．如图，下列条件不能判定的是（ ） A． B．； C．； D． 7．如图，，图中相似三角形共有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．如图，四边形和四边形相似，点的对应点分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为．若，则的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．15 10．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（ ） A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d 11．若，且与的相似比为，则的值是（ ） A． B． C． D． 12．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是的图纸上的长度是（ ） A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米 二、填空题 13．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下宽的亮区（如图所示）．已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，则窗口底边离地面的高为 ． 14．如图，点P是内一点，过点P分别作直线平行于的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是1，4和36，则的面积是 ． 15．已知，且相似比为，中边上的中线，则中，边上的中线 ． 16．沿一张矩形纸较长两边的中点对折后，再对折一次，使两次的折痕平行．如果这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似，那么原来矩形纸的长与宽的比为 ． 17．如图，在中，平分交于点．若，，则 ． 三、解答题 18．如图，小林和小明想利用所学知识测量塔的高度，由于观测点与该塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，他们首先利用阳光下的影子进行测量，方法如下：某一时刻，小林在该塔影子的顶端D处竖直立一个标杆，并测得此时标杆的影长为2.4米；然后，小明在的延长线上找一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得为2.5米，已知图中所有点均在同一平面内，标杆高为1.72米，，根据以上测量数据，求该塔的高度． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．、 (1)以点为位似中心，将缩小为原来的得到，请在轴下方画出；点为内的一点，则点在内部的对应点的坐标为_____． (2)外接圆的圆心坐标为_____，外接圆的半径是_____． 20．如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2． （1）求下列各线段的比：，，； （2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可） 21．如图，点D，C分别在上，交于点F，． (1)求证：； (2)求的长． 22．【背景知识】 宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙等． （1）经测量帕特农神庙的长约为30米，求它的宽度是多少米 （结果保留根 ... ...
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