中小学教育资源及组卷应用平台 第五章二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果将抛物线向下平移个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．下列选项中，二次函数的图象的顶点在第三象限的是（ ） A． B． C． D． 3．已知点和点均在函数的图像上，若且满足，则下列关系可能不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所示，则b的值是( ) A．－5 B．0 C．3 D．4 7．在平面直角坐标系中，已知，点A(1，m)和点B(3，n)（其中mn<0）在抛物线y=ax2+bx(a>0)上．若点( 1，y1)，(2，y2)，(4，y3)也在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．方程x2＋2x－1＝0的根是函数y＝x＋2与函数y＝的图象交点的横坐标，利用此方法可推出方程x3＋x－1＝0的实数根x0所在的范围是（ ） A．－1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0≤2 D．2＜x0＜3 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，连接，若抛物线与线段恰有一个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．抛物线的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A．开口向上，顶点坐标是 B．开口向上，顶点坐标是 C．开口向下，顶点坐标是 D．开口向下，顶点坐标是 11．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（ ） A． B． C． D． 12．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有（ ） A．② B．②③④ C．②③ D．②④ 二、填空题 13．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ． 14．已知抛物线，经过四点，则与的大小关系是 ．(填“>”“<”或“=”) 15．如图，正方形、的顶点、都在抛物线上，点、、均在轴上．若正方形的面积是1，则正方形的边长为 ． 16．已知函数的图像是一条抛物线，则m= . 17．把二次函数的图象关于轴对称后得到的图象的函数关系式为 ． 三、解答题 18．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价为30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价为40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的实际销售单价为元，实际销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为元． (1)分别求出y与x、 w与x之间的函数表达式； (2)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 19．已知二次函数（是常数） (1)若， ①该函数的顶点坐标为_____； ②当时，该函数的最大值_____； ③当时，该函数的最大值为_____； (2)当时，该函数的最大值为4，则常数的值为_____． 20．某超市销售A、B两种玩具，每个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元，若用600元进A型玩具的数量与用500元进B型玩具的数量相同． (1)求A、B两种玩具每个进价是多少元？ (2)超市某天共购进A、B两种玩具共50个，当天全部销售完． 销售A型玩具的价格（单位：元/个）与销售量（单位：个）之间的函数关系是：；销售B型玩具日获利（单位：元）与销售量（单位：个）之间的关系为：．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B型玩具的销售单价是多少元？ (3)该超市购进的50个玩具中，B型玩具的数量不少于A型玩具数量的数量 ... ...
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