中小学教育资源及组卷应用平台 6.3相似图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列判断中，正确的是（ ） A．所有等边三角形都相似 B．有一个角是40°的等腰三角形都相似 C．所有矩形都相似 D．所有菱形都相似 2．下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列结论不正确的是（ ） A．所有的矩形都相似 B．所有的正三角形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正八边形都相似 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（ ） A． B．2 C．1 D． 5．将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（ ） A．边的长度 B．图形的周长 C．图形的面积 D．角的度数 6．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（ ） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．：1 7．如图，四边形四边形，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（ ） A．70° B．80° C．110° D．120° 9．如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，则（ ） A． B． C． D．2 10．如图，如果五边形五边形，且对应边上的高之比为3：2，那么五边形和五边形的周长之比是（ ） A．2：3 B．3：2 C．6：4 D．9：4 11．下列给出的图形中，不是相似形的是（ ） A．由同一张底片印出来大小不同的照片 B．一张巨幅画像和用照相机把它拍出来的照片 C．小明在平面镜和在哈哈镜里看到的他自己的像 D．五星红旗上的大五角星和小五角星 12．一块矩形的纸片的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的两个矩形，且使裁成的每个矩形的宽和长的比与原纸片的宽与长的比相同，即，则a的值为（ ）． A． B． C．2 D． 二、填空题 13．已知两个相似四边形的相似比是，较小四边形的周长为，则较大四边形的周长为 ． 14．请认真观察下面各组中的两个图形，形状相同的图形有 （填写序号），形状不同的图形有 （填写序号）. 15．在师一学校第23届运动会开幕式上，由500名初一学生组成的大型团体操《传承 复兴》让全校师生眼前一亮，该方队面向主席台集合时共25列20排（整个方队看成矩形，且集合时人与人之间的距离忽略不计），其中每个小矩形（例如矩形）代表一名学生，且军列的宽度都等于（即），每排的宽度都等于（即）当方队成体操队形散开时，假设列与列之间的距离都为（即），排与排之间的距离都（），若矩形与矩形相似时，则y关于x的函数关系式为 （不考虑x的取值范围）． 16．两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为 ． 17．某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是，最大长度是；叶片②最大宽度是，最大长度是；叶片③最大宽度约为，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为 ． 三、解答题 18．如图，把一个矩形划分成三个全等的小矩形． (1)若，，每个小矩形与矩形相似吗？请说明理由； (2)如果两个多边形仅有对应角分别相等，那么它们_____；（填“相似”或“不一定相似”） (3)若长，宽，且每个小矩形与矩形相似，求与应满足的关系式． 19．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，连接F ... ...
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