中小学教育资源及组卷应用平台 第一章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一元二次方程 配方的结果是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，可将方程变形为（ ） A． B． C． D． 3．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的是 （ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解 4．方程的解是（ ） A． B．， C．， D．， 5．已知代数式与的值互为相反数，则x的值是（ ） A．1或2 B．1或 C．或2 D．或 6．于实数a，b先定义一种新运算“★”如下：a★b=，若，则实数m等于（ ） A．6 B．2 C．2或 D．2或或6 7．若与互为相反数，则（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 8．方程3+9=0的根为（ ） A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根 9．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 10．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 11．规定：对于任意实数m、n满足，等式右边是常规乘法与减法运算，如．若关于x的方程的解的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 12．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．1或 二、填空题 13．方程x(x－5)＝3(x－5)的根为 ． 14．关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a ． 15．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，则他去世时年龄为 ． 16．一元二次方程 实数根（填“有”或“没有”）． 17．若一元二次方程有一根为x=﹣1，则a+b= ． 三、解答题 18．2019年12月以来，“新冠”病毒影响着人们的出门及交往． (1)在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了2500元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的2倍，已知购买一个B型口罩比购买一个A型口罩多花3元．则该物业购买A，B两种口罩单价分别为多少元？ 19．已知：关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）请选择一个合适的m值，写出这个方程并求出此时方程的根． 20．已知是关于x的一元一次方程，求代数式的值． 21．解方程：3x(x-1)=2(x-1).(因式分解法) 22．关于x的一元二次方程的一个整数解满足． (1)求m的值； (2)求的另一个解． 23．已知关于x的方程(m+1)x2+(1－2x)m=2 ，m为什么值时：(1)方程有两个不相等的实数根 （2）方程有两个相等的实数根 (3)方程没有实数根 24．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)； (2)； (3)； (4)． 《第一章一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D A B A D D B 题号 11 12 答案 B A 1．C 【分析】本题考查了一元二次方程的配方法的运用：先把二次项系数化为1，把常数项移到等号的右边，再同时加上一次项系数的一半的平方，即可作答． 【详解】解：原式移项，得 则 即 故选：C 2．D 【分析】配方法一般步骤：将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可. 【详解】解： 故选D. 【点睛】本 ... ...
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