第五章 一元一次方程 单元复习题（含详解）2025--2026学年冀教版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，且，则 4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．要挖一条水渠，共有72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走.解决此问题，可设派 人挖土，其它的人运土，可列方程（　　） A． B． C． D． 6． 若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若方程和的解相同，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 8．下列解一元一次方程的过程中，正确的是(　　) A．方程x-2(3-x)=1去括号，得x-6+2x=1 B．方程3x+2=2x-2移项，得3x-2x=-2+2 C．方程 去分母，得2x+1-1=3x D．方程分母化为整数，得 9．我们定义一种新的运算，例如：，若，则的值为（　　） A． B． C．5 D． 10．如果是定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是那么的值是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 11．某节劳动课上刘老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”．已知该班共有学生45名，每名学生一节课能做桶身11个或桶底23个，其中一个桶身配两个桶底．设安排名学生做桶身，若该班学生所做的桶身和桶底正好配套，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 12．甲乙两人同时从到地，甲比乙每小时多行，若甲每小时行，结果甲比乙早到，设两地的路程为，根据题意，列方程为（　　） A． B． C． D． 13．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．284 B．308 C．312 D．320 二、填空题 14．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　. 15．解方程2(3x-1)-7(x-2)=3时，去括号后，可得　 　。 16．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是　 　． 17． 若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，则k的值是　 　. 18．某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程：　 　． 三、解答题 19．解方程： （1）； （2）． 20．设某数为x，根据下列条件列出方程： （1）某数的 5 倍减去 4 等于该数的 6 倍加上 1. （2）某数 比该数的2倍大3 （3）某数与2的差 比该数的2倍与4 差 小1 21．解方程：．下面是小圣同学的解题过程 解：去分母，得，第①步 去括号，得，第②步 移项，得，第③步 合并同类项，得，第④步 系数化为1，得．第⑤步 （1）小圣的解题过程从第_____步开始出现错误 （2）请你帮小圣同学写出正确的解题过程． 22．小王在解关于x的方程 3a-2x时，误将-2x看作+2x，求得方程的解为x=1. （1）求a的值； （2）求此方程的正确解. 23．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 　 甲 乙 进价（元/本） 10 8 售价（元/本） 20 13 （1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共500本，全部售完后总利润（利润＝售价－进价）为4250元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （2）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对 ... ...