(课件网) 数学活动 黄金矩形和剪拼正方形 R·八年级数学下册 四边形 21 活动1 黄金矩形 宽与长的比是 (约为 0.618) 的矩形叫作黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界上有些著名的建筑、它们中有的建筑立面的矩形轮廓就非常接近黄金矩形。 巴特农神庙 巴特农神庙 下面我们折纸做一个黄金矩形： 第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图 1 的方法折出一个正方形 MNAB，然后把纸片展平. A B N M 图 1 第二步，如图 2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平。 A B N M D C 图 2 第三步，折出矩形 CDAB 的对角线 BD，并把 BD 折到图 3 中所示的 ED 处. A B N M D C E 图 3 B M A N E F 第四步，展平纸片，如图 4，按照所得的点 E 折出 EF，矩形 BAEF 就是黄金矩形。 图 4 你能说明为什么矩形 BAEF 是黄金矩形吗？（提示：设 MN 的长为 2. ） B M A N E F 2 D C 2 1 = 矩形MNEF是黄金矩形吗？请说明理由． 1 1 2 是黄金矩形 B M A N E F D C 活动2 剪拼正方形 如图 5，有两个大小不等的正方形纸片，你能通过剪拼，把它们拼接成一个大正方形吗？试试看！ 图 5 图 6 给出了一种方法，请你说出这种方法剪拼的过程，你还有其他方法吗？ 图 6 事实上，图 6 就是刘徽证明勾股定理的“青朱出入图”（图 7），利用了将图形分割后再拼接，面积不变的性质，这也是我国古代“出入相补法”的基本思想.请你查阅相关资料，了解出入相补法及其在我国古代数学研究中的作用. 图 7 朱出 朱方 青方 青出 朱入 青入 青出 青入 a b c 谢谢观看
