2.2.2 立方根 A分点训练 知识点一 立方根的概念及开立方 1.64 的立方根为 ( ) A.8 B.-8 C.4 D.-4 2.下列说法正确的是 ( ) A.-0.001的立方根是0.1 B.8的立方根是±2 C.-a的立方根是 D.-64的立方根是-4 3.因为 的立方是-64，所以-64的立方根是 ,即, 4.求下列各数的立方根. (1)8; (2)-8; (3)0.125; (5)0; 知识点二 立方根的应用 5.一个立方体的体积是 125 cm ，则它的棱长为( ) A.4 cm B.5cm C.6 cm D.7 cm 6.在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1m 的可塑性材料，甲把它塑造成球体，乙把它塑造成正方体.按照比赛规定，作品高度应高于 1m ，分析说明他们设计的作品是否符合要求. B运用积累 7.下列说法中，正确的有 ( ) ①-1没有立方根；②8的立方根是±2；③0 的立方根是0；④一个实数的立方根不是正数就是负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 9.计算. 10.已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根. 11.(1)填表: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 (2)由上表你发现了什么规律 请用语言叙述这个规律: . (3)根据你发现的规律填空： ①已知 则 ②已知 则 1. C 2. D 3.-4 - 4 - 4 4.解:(1)因为 ，故8的立方根为2，即 (2)因为( ，故-8的立方根为-2，即 (3)因为 故0.125的立方根为0.5，即 (4)因为 故 的立方根是 即 (5)因为 ，故0的立方根为0，即 因为 所以 的立方根是 即 5. B 6.解：正方体 球体 因为0.6 =0.216,∴R >0.6 ,R>0.6,2R>1,所以甲符合要求，乙不符合要求. 7. A 8. A 9.解:(1)原式=0.3-0.2+0.1=0.2. (2)原式=2-5-(-6)=3. 10.解:由题意,有2a-1=9,3a+2b+4=27,解得a=5,b= 故a+b的平方根为±3. 11.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大 10 倍 (3)①14.420.1442 ②7.696
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