2.3 二次根式 第1课时二次根式及其性质 A分点训练 知识点一 二次根式的相关概念 1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( ) A. 2.二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x<1 3.如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是 ( ) 知识点二 二次根式的性质及化简 4.化简 的结果是 ( ) A.-2 B.±2 C.2 D.4 5.已知a为实数，那么 等于 ( ) A. a B.-a C.-1 D.0 6.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) 7.化简: B运用积累 8.下列等式正确的是 ( ) 9.化简二次根式 得 ( ) D.30 10.在下列各式中，化简正确的是 ( ) 11.如图，数轴上点 A 表示的数为a，化简： 12.已知△ABC的三边为a,b,c,化简: 13.有一道练习题：对于式子 先化简，后求值，其中 小明的解法如下：2a- 小明的解法对吗 如果不对，请改正. 第2课时二次根式的运算 A分点训练 知识点一 二次根式的乘除运算 1.计算. 的结果是 ( ) A.3 B.4 C. D.6 2.下列各等式成立的是 ( ) 3.计算: 知识点二 二次根式的加减运算 4.计算 的结果是 ( ) A.4 B.3 D. 5.下列计算或运算中，正确的是 ( ) 6.计算: 知识点三 二次根式的运算与乘法公式 7.下列计算正确的是 ( ) 8.计算： 9.计算: B运用积累 10.下列计算正确的是 ( ) (-2)=8 11.把 根号外面的数移到根号里面，得( ) 12.对于任意的正数 m,n,定义运算:m n= 计算(3 2)+(8 12)的结果为 13.先化简，再求值： 其中 14.一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm ，铁桶的底面边长是多少厘米 15.设三角形的三边长分别是a，b，c，周长是l，若a= 求l的值. 综合探究 16.(1)判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“ ”，不成立的打“×”. ( ) ( ) ( ) ( ) (2)在判断完上述各题之后，你有什么发现 请用一个含n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围： . (3)能否用你所学习过的数学知识说明你所发现的式子的正确性 第3课时二次根式的混合运算 A分点训练 知识点 二次根式的混合运算 1.化简 的结果是 ( ) A.1 C. 2.算式 的值为 ( ) D.1 3.计算( 的结果是 ( ) 4.计算的结果是 ( ) A.4 B.8 C.16 D.32 5.如果 那么 的值为 ( ) A. B. C. 6.若长方形长为 宽为 则此长方形的面积为 cm . 7.把 进行化简，得到的最简结果是 (结果保留根号). 8.计算 的值是 . 9.若a，b为有理数，且 则a= ,b= . 10.计算: 11.(1)已知 求 得值； (2)已知 求 的值. 运用积累 12.估计 的运算结果应在 ( ) A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 13.如果 (a,b为有理数)，那么a+b等于 ( ) A.2 B.3 C.8 D.10 14.计算: (1) (2) 15.已知a，b为有理数，m，n分别表示 的整数部分和小数部分，且 求2a+b的值. C综合探究 16.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简： (1)参照③或④式的方法化简： (2)化简: 第1课时 二次根式及其性质 1. D 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7.解: ×10=20 ;( , 8. A 9. B 10. D 11.2 12.解:∵a,b,c为△ABC的三边,∴a+b+c>0,a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,∴+ +b+c)-(a-b-c)-(b-c-a)+(c-a-b)=4c. 13.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得， 2,∴应有 第2课时 二次根式的运算 1. A 2. D 3.解:(1)原式 (2)原式= (3)原式 (4)原式 4. C 5. B 6.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 7. D 8.17 9.解:(1)原式=10-7=3; (2)原式 (3)原式 (4)原式 10. D 11. C 13.解:原式: 当 时，原式 14.解：设铁桶的底面边长是x cm，由题意可得： ×30×20,x=30 答：铁桶的底面边长是 15.解: 即周长l为73 1 ... ...
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