2.3 确定圆的条件 同步练习题（含答案）2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.3 确定圆的条件 同步练习题 一、单选题 1．在中，两直角边分别为6和8，那么这个三角形的外接圆直径是（ ） A．5 B．4 C．10 D．8 2．已知为平面内不重合的四个点，且这四点不在同一直线上，它们可以确定圆的个数不可能是（ ） A． B． C． D． 3．对于三角形的外心，下列说法正确的是（　　） A．它到三角形三边的距离相等 B．它是三角形三条高的交点 C．它一定在该三角形的内部 D．它到三角形三个顶点的距离相等 4．如图，已知线段，，经过点A，B，以的长为半径能画出圆的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 5．如图，在4×4的网格中，点，，，，，，均在格点上，则的外心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．已知线段，经过A，B两点作半径为的圆，这样的圆（　　） A．可作一个 B．可作两个 C．可作无数个 D．不能作出 7．如图，是锐角三角形的外接圆，，，，垂足分别为D，E，F，连接，，．若，的周长为20，则的长为（ ） A．8 B．4 C．3 D．3.5 8．如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点、，使得的外心为，则的长度为（ ） A．4 B．5 C． D． 9．如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正三角形是圆的内接三角形，弦，且与垂直，则圆的半径等于（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．若的三边长分别为5、12、13，则其外接圆半径长为 ． 12．已知直角三角形模具的两条直角边为和，若用一个圆形纸片完全盖住这个直角三角形，则这个圆形纸片的最小直径为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，则经画图操作可知，的外心坐标应是 ． 14．如图，是等边三角形的外接圆．若，则的半径是 ． 15．如图，已知以为直径的半圆，为弧上一点，，为弧上任意一点，交于，连接，若，则的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，点． (1)经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心D点的坐标为_____； (2)的半径为_____，的度数为_____． 17．如图1是一块钟表残片，图2是其示意简图．弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D， 连接． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出残片所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求残片所在圆的半径． 18．如图，内接于，．连接并延长，交于点． (1)求证：垂直平分； (2)若的半径为5，，求的长． 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的一条圆弧经过格点，现在以格点为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系． (1)圆心的坐标为_____； (2)求的半径； (3)若点的坐标是，试判断点与的位置关系，并说明理由． 《2.3 确定圆的条件 同步练习题2025-2026学年苏科版九年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B C B D D A B 11． 【分析】本题考查了勾股定理逆定理，外接圆，掌握直角三角形外接圆的半径就是斜边的一半是解题关键．根据勾股定理逆定理，判断三角形为直角三角形，再根据外接圆半径等于斜边的一半求解即可． 【详解】解：因为，， 所以， 所以是直角三角形，斜边为13， 所以外接圆半径， 故答案为：． 12．10 【分析】本题考查了三角形的外接圆的定义和勾股定理．圆形纸片完全盖住直角三角形时，最小直径应等于直角三角形的斜边长，据此进行求解即可． 【详解】解：直角三角形模具的两条直角边为和， 由勾股定理得，斜边长为． ∵直角三角形的外接圆直径等于斜边长， ∴圆形纸片的最小直径为． 故答案为：10． 13． 【分析】本题考查了求三角形外心坐标，解题关键是掌握三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点． 先由的外心即是三角 ... ...