第三章 函数的概念与性质 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1.[2025深圳实验学校高一阶段考试]函数f(x)=+的定义域为( ) A.[2,+∞) B.[2,3) C.(3,+∞) D.[2,3)∪(3,+∞) 1.D 函数f(x)=+,若函数有意义,则解得x≥2且x≠3,所以函数f(x)=+的定义域是[2,3)∪(3,+∞). 2.[2025宜春中学高一期中]在下列函数中,与函数y=是同一个函数的为( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 2.A 当一个函数的对应关系和定义域确定后,其值域就随之确定,所以两个函数当且仅当定义域与对应关系相同时,才为同一个函数.原函数可化简为y==x(x∈R). A(√)y==x(x∈R),与原函数为同一个函数. B( )y==x(x≠-1),与原函数不是同一个函数. C( )y==|x|(x∈R),与原函数不是同一个函数. D( )y==(x≠0),与原函数不是同一个函数. 3.[2025江苏淮安期中改编]若函数f(+1)=x+,则f(x)的解析式为( ) A.f(x)=x2+x(x≥0) B.f(x)=x2+x(x≥1) C.f(x)=x2-x(x≥0) D.f(x)=x2-x(x≥1) 3.D 因为f(+1)=x+,设t=+1,则t≥1(换元法,需注意新元的取值范围),所以f(t)=(t-1)2+(t-1)=t2-t,则f(x)=x2-x(x≥1). 4.[2024成都七中入学考试]若函数f(x)=x2+ax+1是定义在(-b,2b-2)上的偶函数,则f()=( ) A. B. C. D.2 4.D 偶函数+函数值的求解 思路导引 利用偶函数的定义可计算a,b的值,再根据解析式计算函数值即可. 因为函数f(x)=x2+ax+1是定义在(-b,2b-2)上的偶函数(注意:奇、偶函数的定义域关于原点对称),所以-b+2b-2=0且f(-x)=x2-ax+1=x2+ax+1=f(x),则所以f(x)=x2+1,则f()=f(1)=12+1=2. 5.[2024黄冈中学高一期末]函数f(x)=的图象大致是( ) 5.A ∵1-x2≥0且|x+1|-1≠0,∴-1≤x≤1且x≠0,x≠-2,∴函数f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1],关于原点对称,f(x)=x,f(-x)=-x=-x=-f(x),∴函数f(x)为奇函数,排除C,D;f()=>0,排除B.故选A. 6.[2025武汉二中、孝感高中等校高一联考]已知幂函数f(x)=(3m2-m-1)x3m-1是定义域上的奇函数,则满足f(a+2)
4-2a>0或0>a+2>4-2a或解得->-,所以f(-)>f(-)>f(-)≥f(-t2+t-1),所以b>a>c. 选择题:本题共3小题，每 ... ... 