26.2实际问题与反比例函数同步训练（含详解）2025-2026学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步训练 一、单选题 1．已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（米）的反比例函数，当近视眼镜的度数是度时，镜片的焦距为米，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 2．如图，电路中在电压保持不变的条件下，电流I（）与电阻R（）成反比例函数关系，当电流（）时，电阻R为（ ） A． B．10 C．13 D．40 3．如图①为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流与电阻之间的函数关系如图②所示，则下列说法正确的是（ ） A．与的函数解析式是 B．当时， C．随的增大而增大 D．当时，的取值范围是 4．学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x（）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第时注意力指数为40，前内注意力指数y是时间x的一次函数．以后注意力指数y是x的反比例函数．如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果，本节课讲这道题的时长不能超过（ ） A． B． C． D． 5．如图①所示的家用扫地机器人，其底部安装有滚刷，内置集尘器，机器人在除尘时先“脱灰”（滚刷将灰尘从地面上脱离附着），后“吸灰”（将脱附的灰尘转移进集尘器）．研究滚刷滚速对“脱灰”效果的影响，小静在保持扫地机器人“吸灰”效果一定的情况下，对除尘过程中滚刷的滚速与除尘能力（在地面撒灰后，清扫10次所减少的灰占所撒的灰总质量的比）进行了试验，得到如图②所示的关系图，规定除尘能力超过即为及格．则下列说法正确的是（ ） A．除尘能力关于滚刷的滚速的图象是反比例函数图象的一部分 B．除尘能力与滚刷的滚速成正比 C．当滚速为1300转/分时，除尘能力为及格 D．除尘能力的数值越大，表示除尘能力越强 6．某校对教室采取喷洒药物的方式进行消毒．在对某教室进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭教室，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（）与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示． 下面四个选项中错误的是（ ） A．经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 B．室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 C．室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 D．当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内 二、填空题 7．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友，每包的本数x和包数y如下表： 每包的本数x（单位：本） 10 20 40 包数y（单位：包） 60 30 15 当每包本数时，则包数y为 ． 8．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流与电阻之间的函数关系如图所示．若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，原电路中已经有一个的定值电阻，则至少应再串联一个 的电阻才可以保证电路安全． 9．如图，变速自行车通常配备多个前齿轮和后齿轮，以适应不同的骑行条件，其齿轮的齿数与转速始终满足：前齿轮齿数×前齿轮转速=后齿轮齿数×后齿轮转速．小丽同学骑变速自行车时，调节前齿轮齿数为，后齿轮齿数为，若前齿轮的转速为转/分，则后齿轮的转速为 转/分． 10．某公园“水上滑梯”的侧面示意图如图所示，其中段可看成一段双曲线，表示水面．其中，入口，且，出口点距水面的距离为1m，则之间的水平距离的长度为 m． 三、解答题 11．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计在无外力作用下悬浮在不同的液体中时，浸入液体中的高度h（）是液体的密度的反比例函数，其函数图象如图所示（）． (1)求h与之间的函数关系式； (2)当液体密度，求密度计 ... ...