27.2.3相似三角形的应用举例同步训练（含详解）2025-2026学年人教版数学九年级下册

27.2.3 相似三角形的应用举例 同步训练 一、单选题 1．如图，和是直立在地面上的两根柱子，的长为12米，某一时刻，在阳光下投影的长为8米，在阳光下的投影长为16米，则的长为（ ） A．16米 B．20米 C．24米 D．26米 2．手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明的手距离墙壁2米（即与之间的距离为2米），爸爸拿着的光源与小明手之间的距离为4米（即点到的距离），如图2所示．若在光源不动的情况下，小明的手，则手影的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在轴上的影长是（ ） A． B．12 C．8 D． 4．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸．视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为（ ） A．8米 B．6米 C．4米 D．3米 5．凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点到物体的距离与到凸透镜的中心的距离之比为．物体，则其像的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，树在路灯的照射下形成影子，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，点在同一水平线上，则树的高度长是（　　） A． B． C． D． 7．九年级研学小组到顺峰山公园进行研学，为了测量公园水平地面上的一座寺庙的高度．如图，小明在距点10米处竖立了一根高为2米的标杆，然后小明向后调整自己的位置，发现当自己与标杆相距1米时，小明眼睛、标杆顶端、寺庙顶端在同一直线上，已知小明的眼睛距地面1.6米，则寺庙高度为（ ） A．4米 B．4.4米 C．5.6米 D．6米 二、填空题 8．如图所示，在小孔成像实验中，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，小孔到地面距离为，则实像的高度为 cm． 9．如图，在阳光下，旗杆在地面上的影长为，在建筑物墙面上的影长为．同一时刻，测得直立于地面长的木杆影长为，则旗杆的高度为 ． 10．如图，一个装有液体的锥形瓶轴截面是轴对称图形，底部，当处于水平位置时，液面宽，液体高度，此时往瓶中再倒入一些液体，液面上升到宽，则此时液体的高度为 ． 11．如图是装了液体的高脚杯示意图（左图）（数据如图），用去一部分液体后如右侧图所示，此时液面 ． 12．世界陶瓷看中国，釉下五彩看醴陵．如图，小宜将两根木条，在点处固定，测量一件醴陵花瓶内径的宽度．若，且量得，则的宽度为 ． 三、解答题 13．《九章算术》中有这样一道题：如图，今有山位于树的西面，山高为未知数，山与树相距72米，树高11.5米，人站在离树3米的地方EF处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地1.5米，求山的高（保留到整数） 14．某中学数学兴趣小组利用周末时间测量樱花树下的石碑与远处一座实验楼之间的距离（石碑与实验楼之间被小樱花树林隔开，不能直接测量），他们采用以下方法：如图，把支架放在石碑旁水平地面上的点处，再把一面平面镜水平放在支架上的点处（平面镜大小忽略不计），然后沿着直线移动至点处，这时恰好在镜子里看到实验楼的顶端的像，已知米，米，实验楼的高度米，观测者的目高米，已知，图中所有的点都在同一平面内，求石碑与实验楼之间的距离． 15．某校兴趣小组测量学校旗杆的高度．如图，一名同学直立站在点处，手持一块直角三角板，即，，，，斜边与地面平行，延长交于点，沿方向观察刚好看到旗杆的顶端，已知，，该同学手持直角三角板的位置与地面的距离为，点F到旗杆底部的水平距离为，求旗杆的高度． 16．如图1，某学生身高，在灯光下，他从灯杆（）底部点D处沿直线前进到达点B时，测得他的影长． (1)求灯杆的高度； (2)若这位同学从B处继 ... ...