18.5《分式方程》同步练习 一、单选题 1．解分式方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．－1或 3．关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ） A．时，方程的解为负数 B．方程的解是 C．时，方程的解是正数 D．以上都不对 4．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载了一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文如下：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别售出后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？ 若设某个量为x，根据题意可列方程，则x（ ） A．只能表示绫布的长度 B．只能表示罗布每尺的价格 C．既可以表示绫布的长度，又可以表示罗布的长度 D．既可以表示绫布每尺的价格，又可以表示罗布每尺的价格 5．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的1.2倍，则小敏通过路段时的速度是（ ） A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒 6．若关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数所有值的和为（ ） A．4 B．3 C．8 D．7 7．李老师在多媒体上展示了一个关于x的方程，甲、乙、丙同学分别提出了自己的结论： 甲：当时，此方程的解为； 乙：若此方程有增根，则； 丙：当此方程的解是非负数时，k的取值范围是． 下列判断正确的是（ ） A．甲乙对，丙错 B．甲丙对，乙错 C．乙丙对，甲错 D．甲乙丙都对 8．若，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有a的取值之和为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 9．有下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨，其中是分式方程的是 ．（填序号） 10．已知关于的方程的解为0，则的值为 ． 11．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为 ． 12．在某一施工段内，施工队计划在一定时间内完成米的地铁轨道安装工作，安装3天后改进了安装技术，每天比原计划多安装米，结果提前6天完成了安装任务，设施工队原计划每天安装米，根据题意可列方程为 ． 13．若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为 ． 三、解答题 14.解方程： (1)； (2)． 15．学校为了以新的面貌迎接学生返校，在暑假期间对学校的建筑外墙进行了粉刷维修．学校雇用了、两个施工队，施工队工作5天和施工队工作6天完成的粉刷量相同，施工队工作3天比施工队工作2天完成的粉刷量多160平方米． (1)求、施工队每天粉刷的面积分别是多少平方米？ (2)已知施工队比施工队每天的费用低，施工结束学校给每个施工队支付了36000元，若施工队比施工队多工作10天，则施工队每天的费用是多少元 16．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“m”看不清楚：． (1)她把这个数“m”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； (2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“m”代表的数是多少． 17．“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景．全运会纪念品深受大家喜爱，其中型号纪念品比型号纪念品的单价多30元，用880元购买型号纪念品的数量是用290元购买型号纪念品数量的2倍， (1)求，两种型号纪念品的单价分别是多少元？ (2) ... ...
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