7.3 定义、命题、定理 课件（共37张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第7章 相交线与平行线 7.3 定义、命题、定理 1.理解定义、命题、定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论. 2.会判断真、假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 7.3 定义、命题、定理教学过程 一、复习导入（10分钟） 师：同学们，之前我们分别学行线的判定和性质，谁能先来说说判定定理有哪些？ 生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师：非常好，那性质定理又是什么呢？ 生：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 师：大家掌握得很扎实。那大家思考一下，判定和性质的核心区别是什么？ 引导学生总结：判定是由角的关系推直线平行，性质是由直线平行推角的关系。 师：今天我们就运用这两类定理解决综合问题，看看它们如何协同发挥作用。 二、新知讲授（22分钟） 1. 定义 师：大家结合刚才的例子，思考一下什么是定义？请尝试举例说明。 引导学生总结：定义是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定。 举例：“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程”“有一个角是直角的三角形是直角三角形”。 2. 命题 师：观察下面的语句：①对顶角相等；②画一个角等于已知角；③a、b两条直线平行吗？④玫瑰花是动物。这些语句有什么不同？ 生：①和④是对事情作出判断的，②是操作，③是提问。 师：我们把判断一件事情的语句叫做命题。强调命题的核心是“作出判断”，无论是正确还是错误的判断。让学生判断刚才的语句哪些是命题，巩固概念。 3. 命题的结构 师：分析命题“对顶角相等”，它由两部分组成，“对顶角”是已知事项，“相等”是由已知事项推出的事项。我们把命题的已知事项叫做题设，推出的事项叫做结论。 举例练习：把“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式，明确题设和结论。 4. 定理 师：在命题中，有些命题是正确的，有些是错误的。我们把经过推理证实的真命题叫做定理。比如“三角形内角和等于180°”“两直线平行，内错角相等”都是定理，定理可以作为推理的依据。 三、巩固辨析（13分钟） 出示练习题：1. 下列语句中，哪些是定义？哪些是命题？①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②等式两边加同一个数，结果仍是等式；③过一点作已知直线的垂线；④钝角大于90°吗？ 2. 指出命题“等角的补角相等”的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。 让学生独立完成后小组交流，教师巡视指导，针对易错点讲解：比如区分命题与非命题的关键是是否作出判断，改写命题时要保证逻辑完整。 选取学生代表汇报答案，集体订正，强化对定义、命题、定理概念的理解。 四、课堂小结（5分钟） 师：今天我们学习了定义、命题、定理，谁能说说这三个概念的核心内容是什么？它们之间有什么关系？ 引导学生总结：1. 定义是明确术语含义的规定；2. 命题是判断事情的语句，由题设和结论组成；3. 定理是经过证实的真命题，可作为推理依据。关系：定理属于真命题，定义为命题和定理的表述提供了明确标准。 师：通过今天的学习，希望大家能准确区分这三个概念，为后续严谨的数学推理打下基础。 进行新课 知识点1 定义和命题 （1）规定了原点、正方向和长度单位的直线叫作数轴； （2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； （3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 请同学们读出下列语句： 定义：对数学对象进行清晰、明确 ... ...