11.1.2.1不等式的性质 课件（共30张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 11.1.2.1不等式的性质 知识点 不等式的性质 用“>”或“<”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： 探究 （1）5 > 3， ① 5 + 2 _____ 3 + 2， ② 5 + 0_____ 3 + 0， ③ 5 + (-2)_____ 3 + (-2)； （2）-1 < 3， ① -1 + 4 _____ 3 + 4， ② -1 + 0_____ 3 + 0， ③ -1 +（-7）_____ 3 + (-7). > > < < 发现：不等式两边加同一个数，不等号的方向_____. 不变 > < 新课探究 -2 -2 -7 -7. 对于不等式两边减去同一个数的情形仍然成立. 11.1.2.1 不等式的性质 教学课件 幻灯片1：情境导入 1. 对话情境：“我比你大两岁，所以三年前我还是比你大，再过十年也一样。”引导学生思考年龄大小关系的不变性。2. 回顾旧知：复习等式的基本性质（加减、乘除同一个数等式仍成立）。3. 提出猜想：不等式是否也具有类似性质？ 幻灯片2：探究性质1 1. 天平实验：展示“a＞b”的天平，两边同时加2g，观察天平倾斜方向，得出a+2＞b+2；两边同时减2g，得出a-2＞b-2。2. 数轴验证：在数轴上标记a、b，直观呈现加减同一个数后不等关系不变。3. 总结性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。 幻灯片3：探究性质2、3 1. 实例探究：已知a＞b，计算3a与3b、-a与-b的大小，发现乘正数不等号不变，乘负数方向改变。2. 归纳总结：性质2（乘除正数，方向不变）、性质3（乘除负数，方向改变）。3. 强调重点：性质3的易错点，提醒关注“负数”条件。 幻灯片4：例题巩固 1. 基础填空：已知a＞b，用“＞”“＜”填空：①a+3___b+3（性质1）；②-4a___-4b（性质3）。2. 解题示范：规范书写依据，强化性质应用。3. 进阶练习：若(a+1)x＞a+1变形为x＜1，求a的取值范围（逆向应用性质3）。 幻灯片5：性质应用与总结 1. 解不等式：示范x-7＞26（用性质1）、-2x＜3（用性质3）的求解过程，强调数轴表示解集的规范。2. 课堂总结：梳理三大性质，对比等式性质差异，重申性质3的关键地位。 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 一般地，不等式具有如下性质： 即，如果 a ＞ b，那么 a ± c ＞ b ± c. （1）6 > 2， ① 6×5 _____ 2×5. ② 6÷5 _____ 2÷5. （2）-2 < 3， ① -2×4 _____ 3×4. ② -2÷4 _____ 3÷4. > < 发现：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向_____. 不变 > < 用“>”或“<”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： 探究 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果 a ＞ b，c＞0，那么 ac ＞ bc（或 ）. 一般地，不等式具有如下性质： （1）6 > 2， ① 6×5 _____ 2×5. ② 6÷5 _____ 2÷5. ③6×(-5) _____ 2×(-5). ④ 6÷(-5) _____ 2÷(-5). （2）-2 < 3， ① -2×4 _____ 3×4. ② -2÷4 _____ 3÷4. ③ - 2×(-0.5) _____ 3×(-0.5). ④ -2÷(-0.5) _____ 3÷(-0.5). > < 发现：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向_____. 改变 > < < < > > 如果不等式两边乘0，结果又如何呢？ 用“>”或“<”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： 探究 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc（或 ） . 一般地，不等式具有如下性质： 不等式性质2 不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变. 如果 a > b，c > 0，那么 ac > bc（或 ） 如果 a > b，c < 0，那么 ac < bc（或 ） 不等式性质2 ... ...