2025年秋季九年级诊断考试（一） 数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 3 6 7 9 10 答案 C D A B C D D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 山.号 12.y=2(x-3)2 13.0.8 14.130° 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 15.解：(1)x2-3x-1=0. a=1,b=-3,c=-1. 4=b2-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=13>0. …2分 方程有两个不等的实数根 x=-b生-4ac=-3生厘=34 2a 2×1 2 3分 2,名2=3-国 即x1=3 2 5分 (2)2x2+6x-1=0. 移项，得2x2+6x=1. 二次项系数化为1，得x2+3x= 6分 配方，得x2+3x+()=+(), 即(x+》=共 .8分 由此可得，x+=土受 2 2，为2=3- 解得x1=-3+ 2 ..10分 16.解：(1)把点A(0,3)代入y=a(x-2)2+7,得4a+7=3, 解得a=-1, ∴.该二次函数的解析式为y=-(x-2)2+7. …4分 (2)当y=0时，即-(x-2)2+7=0,解得x1=2-V7,x2=2+V7, .B(2-V7,0),C(2+V7,0),BC=2V7. 6分 ,A(0,3), .0A=3, 7分 ∴S△ABc=BC·0A=×2V7×3=3V7. 8分 第1页共5页 17.解：(1)如图，△A1B1C1即为所画. 3分 (2)如图，△A2BC2即为所画. 6分 76-54-3-2-10 (3)(-x,-y) 8分 18.解：(1)10 30 2分 补全频数分布直方图如下 频数 (学生人数) 5, 4 3分 2 80859095100成绩/分 提示：由题意，得1÷10%=10（人).90≤x<95的人数为4人，故95≤x≤100的人数 为10-2-1-4=3（人），a%=器×100%=30%，a=30, (2)700×2若=490（人）. 5分 答：估计九年级参加测试的学生成绩不低于90分的人数为490人： (3)2名男生分别用A,B表示，2名女生分别用a,b表示. 画树状图如下： 开始 B a b Aa b A B h A B a 共有12种等可能的结果，其中选中的两名学生恰好都是男生的结果有2种， :“P(选中的两名学生恰好都是男生)=品=君 8分 19.(1)证明：如图，连接0D ,BC为⊙0的切线， .∠ABC=90° .'CD CB, LCBD=∠CDB. 2分 第2页共5页6.下列说法正确的是 2025年秋季九年级诊断考试（一） 人若一次拔奖活动的中奖概率为0则抽奖50次必中奖1次 数学 B.“某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地明天一定降雨 C.自然现象中，“太阳从东方升起”是必然事件 注意事项： D.成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 1.本试卷分为试题卷(1-6页)和答题卡两部分.满分150分，考试时间共120分钟 7.对于嘉嘉与淇淇两人解方程6(x-1)=(x-1)2的过程，下列判断正确的是 2.考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位 淇淇：移项，得6(x-1)-(x-1)2=0. 置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确 嘉嘉：两边同时除以(x一1)，得6=x-1, 因式分解，得(x-1)(6-x-1)=0. 3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用，黑色墨迹签字笔 解得x=7. 于是得×-1=0，或6-x-1=0, 答在答题卡上的相应位置.超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题均 解得x1=1,x2=5. 无效 A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉借，淇祺对 4.考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡收回. C.两人都对 D.两人都错 8.为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价.该药品的原价是144元，两次降价后的 A卷（共100分） 价格是100元，若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为 () 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意，请将所 A.100(1+x)2=144 B.144(1+x)2=100 选选项填涂在答题卡上) C.100(1-x)2=144 D.144(1-x)2=100 1.将一元二次方程x2-5=4x化为二次项系数为1的一般形式后，其一次项系数是（ 9.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE,且点E恰好落在 A.1 B.-5 C.-4 D.4 BC上.若LDAE=95°，则∠AEC的度数是 () 2.围棋是世界上最古老的棋类游戏之一.下面用黑 ... ...
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