3.3等可能事件的概率（第3课时）计算与面积有关的事件的概率 课件（共40张PPT）--北师大版（新教材）数学七年级下册教学课件

(课件网) 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 3.3等可能事件的概率（第3课时） 计算与面积有关的事件的概率 第三章 概率初步 授课教师： . 班 级： . 时 间： . a i T u j m i a N g 新课导入 抽奖 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 计算与面积有关的事件的概率 教学过程 幻灯片1：情境导入 呈现问题：一个圆形转盘被等分为红、黄、蓝三个扇形，转动转盘，求指针落在红色区域的概率。引导学生回忆古典概型概率公式，提问：若转盘各区域面积不等，还能用“符合条件的结果数/总结果数”计算吗？引出课题———计算与面积有关的事件的概率。 幻灯片2：新知探究 1. 核心原理推导：引导学生思考“概率与面积的关系”，通过类比古典概型，得出结论：当试验结果落在平面区域内的每一点是等可能的，事件A的概率P(A)=事件A所在区域的面积/试验的全部结果所构成的区域的面积。2. 关键词解读：强调“等可能”“平面区域”两个前提条件，举例说明非等可能情况（如转盘质地不均）不适用此公式。 幻灯片3：例题讲解 例题：在边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆（直径与正方形一边重合），随机向正方形内投一点，求该点落在半圆内的概率。步骤拆解：1. 确定总区域（正方形）面积：2×2=4；2. 确定事件A（点落半圆）区域面积：(1/2)π×1 =π/2；3. 代入公式计算：P(A)=π/2÷4=π/8。强调“先定区域，再算面积，最后求比值”的解题步骤。 幻灯片4：巩固练习 练习：一个长方形花园长10米、宽5米，花园内有一个边长为2米的正方形花坛，随机在花园内选一点种花，求该点落在花坛外的概率。引导学生独立思考：1. 总区域面积：10×5=50；2. 事件A（花坛外）面积=50-2×2=46；3. 计算概率：46÷50=23/25。师生共同核对答案，纠正易错点（漏算“反向区域”面积）。 幻灯片5：课堂小结 1. 核心公式：P(A)=事件A区域面积/总区域面积；2. 适用条件：试验结果等可能落在平面区域内；3. 解题步骤：定区域→算面积→求比值。通过提问“今天你收获了什么？”梳理知识点，强化记忆。 新课探究 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色。商场规定：顾客每购买 100 元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券。 （1）自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？ 抽奖 结果共有 4 种。 不是等可能。 （2）某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会。他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少？他能获得购物券的概率是多少？ 抽奖 转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2 个是黄色、4 个是绿色。 P（获得 100 元购物券）= P（获得 50 元购物券）= = P（获得 20 元购物券）= = P（获得购物券）= = 抽奖 知识技能 1. 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1）掷出的点数小于 4 的概率是多少？ （2）掷出的点数是奇数的概率是多少？ （3）掷出的点数是 7 的概率是多少？ （4）掷出的点数小于 7 的概率是多少？ 2. 一道单项选择题有 A，B，C，D 四个备选答案， 从中任意选一个答案，答案正确的概率为多少？ 解：一共有4种等可能情况，其中只有一个正确答案，则 。 3. 在7张完全相同的卡片上分别写上数字 1，1，2，2，3，4，5，从中任意抽出一张。求： （1）抽出标有数字 3 的卡片的概率； （2）抽出标有数字 1 的卡片的概率； （3）抽出标有数字为奇数的卡片的概率。 4. 一个袋中装有 5 个红球、4 个白球和 3 个黄球 ... ...