七年级数学上册人教版 5.3《实际问题与一元一次方程》同步练习（含答案）

5.3《实际问题与一元一次方程》同步练习 一、单选题 1．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车；若每2人乘一车，则最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．如图，宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 3．某商品进价为a元，售价为b元，现打8折销售，仍可获利，则下列等式正确的是（） A． B． C． D． 4．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列．图中的7字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（ ） A．22 B．70 C．182 D．206 6．如图，梦之队同学们在编写数学谜题时“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x，则列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．老师将幻方游戏修改成了“幻圆”游戏，规则为：把1、、3、、5、、7、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．4或 二、填空题 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，刚好每车坐满后还剩余辆车没人坐；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘只能步行，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，则可列方程 ． 9．某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会下的有5人，两种棋都不会下的有10人，则会下围棋的有 人． 10．初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配 名学生做机身， 名学生做机翼；在刚好配套的情况下， 每小时能够做出 套． 11．甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏的规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示．请大家猜猜甲同学心中所想的数是 ． 12．已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为，B表示的数为2．给出如下定义： 若在数轴上存在一点C，使得，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有，则称点C为点A，B的“5和距离点”．如果点D在数轴上（不与A，B重合），满足，且此时点D为点A，B的“m和距离点”，则m的值为 ． 三、解答题 13．某中学春游，原租 45 座客车，有 15 人无座；租相同数量 60 座客车，多 1 辆车且坐满．45 座日租 220 元，60 座日租 300 元． (1)求学生人数和原计划租 45 座车的辆数 (2)租同一种客车，使每人有座，哪种更合算？ 14．小明看到两个超市在“双十二”的促销信息如图所示． 甲超市促销信息栏 全场折 乙超市促销信息栏 不超过元，不给予优惠．超过元而不大于元，打9折． 超过元，元（含）的部分优惠．超过 ... ...