2025-2026学年高一第二次基础测试数学试卷 2025.12 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． 命题“，”的否定为（ ） A． B． C．， D．， 2． 已知幂函数过点，则解析式为（ ） A． B． C． D． 3． 已知是第四象限角，若，则（ ） A． B． C． D． 4． 计算的结果为（ ） A． B． C． D． 5． 已知第二象限角的终边上有一点（t，15），且，则（ ） A． B． C． D． 6． 已知函数，若，则实数a的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 7． 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学 习和研究过程中，常用函数图象来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数 的图象特征．函数在上的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8． 已知,是互不相同的正数, , 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9． 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列运算中正确的是（ ） A． B． C．当时， D．若，则 11． 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基 米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用 表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已 知函数，函数，以下结论正确的是（ ） A．在R上是增函数 B．是偶函数 C．是奇函数 D．的值域是 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12．已知角终边经过点，若，则 ． 13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式 的解集是 ． 14．函数是定义在上的偶函数，且当时，．若对任意的 ，均有，则实数的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．（13分）设全集是R，集合或，. (1) 若a=1，求； (2) 已知，求实数a的取值范围. 16．（15分）设函数． (1) 求函数的定义域、周期、和单调区间； (2) 求不等式的解集． 17．（15分）已知函数的定义域是，对定义域内任意两个实数，都有 . (1) 求的值； (2) 判断并证明函数的奇偶性； (3) 如果，且函数在上单调递增，解关于的不等式. 18．（17分）函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数. (1) 求φ的值. (2) 若f（x）的图象关于点M（π，0）对称. ①求ω满足的关系式； ②若f（x）在区间[0，]上是单调函数，求ω的值. 19．（17分）已知，函数. (1) 当时，解不等式； (2) 若函数为奇函数，试求的值； (3) 若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求 的取值范围. ... ...
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