专题04 一次函数（期末复习专项训练）（原卷+解析卷）2025-2026学年八年级初中数学（北师大2024）

专题04 一次函数 题型1 常量与变量 题型2 函数的概念 题型3 函数关系式 题型4 函数自变量的取值范围 题型5 函数值 题型6 函数的图象 题型7 一次函数的定义 题型8 正比例函数的定义 题型9 一次函数的图象 题型10 正比例函数的图象 题型11 一次函数的性质 题型12 正比例函数的性质 题型13 一次函数图象上点的坐标特征 题型14 待定系数法求一次函数解析式 题型15 待定系数法求正比例函数解析式 题型16 一次函数与一元一次方程 题型17 两条直线相交或平行问题 题型18 根据实际问题列一次函数关系式 题型19 一次函数的应用 ▉题型1 常量与变量 1．如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（　　） A．金额 B．油量 C．单价 D．金额和油量 2．你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（　　） A．化学物质 B．温度 C．电池 D．电瓶车 3．若等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，则该三角形的面积.若h为定长，则（　　） A．S，a是变量 B．S，h是常量 C．h，a是变量 D．S，a是常量 ▉题型2 函数的概念 4．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 6．某地从昨天9：00到今天9：00的24小时气温变化图如图所示，如果时间用t（单位：h）表示，气温用w（单位：℃）表示，那么下列说法不正确的是（　　） A．t是自变量 B．w是t的函数 C．对于w的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值 D．当t＝14h时，有最高气温w＝12.1℃ ▉题型3 函数关系式 7．“乡村振兴”是党的十九大作出的重大决策部署．为了推动农业耕种现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援给A村和B村．已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为400元和600元．设甲市运往A村的机器为x台，则总运费y关于x的关系式为（　　） A．y＝4800﹣200x B．y＝7200+200x C．y＝4800+200x D．y＝7200﹣200x 8．车间需要加工一批零件，每天加工的数量x（个）和加工的天数y（天）之间的关系如下表所示，用式子表示x与y的关系正确的是（　　） 每天加工的数量x/个 600 300 200 100 … 加工的天数y/天 3 6 9 18 … A．xy＝1800 B．y＝100x C．y＝3x D．xy＝600 9．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　） A．y＝2n+1 B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1 ▉题型4 函数自变量的取值范围 10．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．全体实数 11．函数的定义域为 　 　 ． 12．函数自变量的取值范围是 　 　 ． ▉题型5 函数值 13．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 14．变量x，y的一些对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣1 4 9 14 19 … 根据表格中的数据规律，当x＝﹣16时，y的值是（　　） A．﹣74 B．﹣76 C．﹣78 D．﹣80 15．对于多项式x2﹣xy﹣2y2记为f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣2y2；若令x＝1，y＝2，即f（1，2）＝12﹣1×2﹣2×22＝﹣9；下面几个结论正确的个数有（　　）个． （1）存在实数x，使f（x， ... ...