2026年广西高等职业教育考试（职教高考）数学科目模拟试卷（东晓教育三模）（PDF版，含解析）

2026 年广西高等职业教育考试（职教高考） 数 学 东晓教育三模试卷（含参考答案解析） 考试形式 闭卷、笔试。满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。 每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意的） 1. 下列对象能组成集合的是（） A. 广西所有 5A 级旅游景区 B. 很小的数 C. 接近 0的数 D. 善良的人 正确答案：A 答案说明：集合的元素必须明确，A中“广西所有 5A 级旅游景区”元素具体可 查，能组成集合；B、C、D中“很小”“接近 0”“善良”标准模糊，元素不明 确，不能组成集合。 考核点：1.1.1（集合的概念） 难度：易 人文关联：结合广西旅游产业，体现地域特色。 2. 若区间 (a, b) 表示所有满足 a < x < b 的实数 x，则不等式 2 ≤ x < 5 用区 间表示为（） A. (2, 5) B. [2, 5) C. (2, 5] D. [2, 5] 正确答案：B 答案说明：不等式 2 ≤ x < 5 表示 x 从 2（包含）到 5（不包含），区间表示 为 [2, 5)。 考核点：2.2.1（区间的概念） 难度：易 人文关联：无地域融合，聚焦基础概念。 3. 函数 f(x) = x - 4x + 3 的单调递减区间为（） A. (-∞, 2] B. [2, +∞) C. (-∞, 4] D. [4, +∞) 正确答案：A 答案说明：二次函数 f(x) = x - 4x + 3 的对称轴为 x = 2，开口向上，故在 (-∞, 2] 上单调递减。 考核点：3.2.1（函数的单调性） 难度：中 人文关联：无地域融合，考查函数性质。 4. 对数函数 y = log x 在区间 (0, +∞) 上的性质是（） A. 单调递减且图像过点 (1, 0) B. 单调递增且图像过点 (1, 0) C. 单调递减且图像过点 (0, 1) D. 单调递增且图像过点 (0, 1) 正确答案：B 答案说明：对数函数 y = log x 的底数 2 > 1，故在 (0, +∞) 上单调递增， 且当 x = 1 时 y = 0，图像过点 (1, 0)。 考核点：4.4.1（对数函数的图像和性质） 难度：中 人文关联：无地域融合，夯实函数基础。 5. 将角度 120° 转换为弧度是（） A. π/3 B. 2π/3 C. 3π/4 D. 5π/6 正确答案：B 答案说明：弧度与角度换算公式为：弧度 = 角度 × π/180°，故 120° = 120 × π/180 = 2π/3。 考核点：5.2.1（弧度制的换算） 难度：易 人文关联：无地域融合，考查基本换算。 6. 某广西蔗糖厂年产量每年增长 20%，若 2025 年产量为 1000 吨，则 2028 年产量 约为（）（参考数据：1.2 ≈ 1.728） A. 1200 吨 B. 1440 吨 C. 1728 吨 D. 2000 吨 正确答案：C 答案说明：年增长率为 20%，即公比 q = 1.2，2025 年到 2028 年经过 3 年， 产量为 1000 × (1.2) ≈ 1000 × 1.728 = 1728 吨。 考核点：6.4.1（等比数列的应用） 难度：中 人文关联：结合广西蔗糖产业，体现数学服务地方经济。 7. 下列关于向量的说法正确的是（） A. 零向量没有方向 B. 单位向量的模长为 1 C. 相等向量必须起点相同 D. 相反向量方向相同 正确答案：B 答案说明：单位向量的模长为 1；零向量方向任意；相等向量只需大小和方向相 同，起点可不同；相反向量方向相反。 考核点：7.1.1（向量的概念） 难度：易 人文关联：无地域融合，考查基础概念。 8. 直线 y = x + 2 与圆 x + y = 4 的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 正确答案：D 答案说明：圆心 (0,0) 到直线 y = x + 2 的距离 d = |0-0+2|/√(1 +1 ) = 2/√2 = √2 < 半径 2，故相交；圆心不满足直线方程，不过圆心。 考核点：8.7.1（直线与圆的位置关系） 难度：中 人文关联：无地域融合，结合几何直观。 9. 在正方体 ABCD-A B C D 中，直线 A C 与平面 ABCD 的关系是（） A. 平行 B. 垂直 C. 斜交 D. 在平面内 正确答案：C 答案说明：A C 为正方体的对角线，由于 A A ⊥ 平面 ABCD，且 AC 在平面 内，但 A C 与平面 ABCD 的 ... ...