2026年广西高等职业教育考试（职教高考）数学科目模拟试卷（东晓教育一模）（PDF版，含解析）

2026 年广西高等职业教育考试（职教高考） 数 学 东晓教育一模试卷（含参考答案解析） 考试形式 闭卷、笔试。满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。 每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意的） 1. 已知集合 = ∣ 2 5 + 6 = 0 ， = { ∣ ∈ , 1 ≤ < 5}，则 ∩ 为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 1 2 3 正确答案：C 答案说明：先解集合 A中的方程 2 5 + 6 = 0，得 2 3 = 0，解得 = 2 或 = 3，即 = 2 3 ；集合 B表示自然数中满足 1 ≤ < 5 的元素，即 = 1 2 3 4 。取交集 ∩ = 2 3 。 考核点：1.1.3（集合的运算） 难度：易 人文关联：集合运算为数学基础内容，无地域融合，确保基础题的稳定性与普适 性。 2. 若 > > 0，则下列选项中一定成立的是（ ） 1 1 A. > B. 2 < 2 C. log2 < log2 D. 1 < 1 正确答案：D 答案说明：由 > > 0 1 < 1，可得 ，即 1 < 1；选项 A错误（应为小于）；选 项 B错误（ 2 > 2）；选项 C错误（对数函数递增，应为 log2 > log2 ）。 考核点：2.1.1（不等式的基本性质） 难度：易 人文关联：无地域融合，聚焦基础性质理解，符合中职生认知。 3. 已知角 的终边经过点 3 4 ，且 ∈ 0 2 ，则 sin 的值为（ ） 4A. 5 4 B. 5 C. 3 5 3 D. 5 正确答案：B 答案说明：点 3 4 在第二象限，由任意角三角函数定义， = 3 2 + 42 = 5， sin = = 4 4，且第二象限正弦值为正，故 sin = 。 5 5 考核点：5.1.2（任意角的三角函数定义） 难度：中 人文关联：无地域融合，考查核心三角函数计算，体现“掌握”层级要求。 4. 已知等比数列 中， 2 = 6， 4 = 54，且公比 > 0，则公比 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 正确答案：B 答案说明：由等比数列通项公式， 4 = 2 2，代入得 54 = 6 2，解得 2 = 9，因 > 0，故 = 3。 考核点：6.3.2（等比数列通项公式） 难度：中 人文关联：等比数列模型常见于经济、科技领域，可关联东盟贸易中的增长率计 算，体现应用导向。 5. 已知平面向量 = 1 2 ， = 2 3 ，则 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 正确答案：A 答案说明：平面向量内积公式为 = 1 2 + 1 2，代入得 = 1 × 2 + 2 × 3 = 2 + 6 = 4。 考核点：7.6.1（平面向量的内积运算） 难度：易 人文关联：向量运算为工程、设计领域基础工具，契合职业教育技能培养需求。 6. 直线 = 3 + 1 的倾斜角是（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 正确答案：B 答案说明：直线斜率 = 3，由倾斜角 与斜率关系 = tan ，得 tan = 3，且 ∈ 0 180 ，故 = 60 。 考核点：8.2.2（直线的倾斜角和斜率） 难度：易 人文关联：倾斜角概念与建筑、道路设计相关，可关联广西山区道路规划中的坡度 计算。 7. 已知直线 1: 2 + 1 = 0 与 2: + 2 3 = 0，则 1与 2的位置关系为（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直 正确答案：B 答案说明：直线 1的斜率 1 = 2， 2的斜率 2 = 1 ，因 = 2 × 1 = 1，故 2 1 2 2 两直线垂直。 考核点：8.4.1（两条直线平行与垂直的条件） 难度：中 人文关联：垂直关系在建筑设计、机械制图中常见，体现数学与职业场景的结合。 8. 函数 = sin + cos 在区间 0 上的最大值为（ ） 2 A. 1 B. 2 C. 2 3 D. 2 正确答案：B = 2sin + ∈ 0 + ∈ 3 答案说明：可将函数化为 ，当 时， ，此时 4 2 4 4 4 sin + 的最大值为 1，故 的最大值为 2。 4 考核点：5.4.1（正弦函数的图像和性质） 难度：难 人文关联：三角函数性质在信号处理、机械振动分析中有应用，可关联广西制造业 中的设备监测场景。 9. 某企业从东盟进口一批原材料，总价值为 105美元，若汇率为 1美元兑换 7.2 元人 民币，则总价值折合人民币为（ ） A. 7.2 × 104元 B. 7.2 × 105元 C. 7.2 × 10 ... ...