2026 年广西高等职业教育考试（职教高考） 数 学 东晓教育二模试卷（含参考答案解析） 考试形式 闭卷、笔试。满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。 每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意的） 1. 已知集合 = { ∣ 是自然数, < 5} 和 = ∣ 是偶数 ≤ 6 ，则 ∪ 为（ ） A. 0 2 4 B. 0 1 2 3 4 6 C. 0 2 4 6 D. 1 2 3 4 6 正确答案：B 答案说明：集合 表示自然数中小于 5的元素，即 = 0 1 2 3 4 （自然数通 常包括 0）；集合 表示偶数且小于等于 6的元素，即 = 0 2 4 6 。取并集 得 ∪ = 0 1 2 3 4 6 。 考核点：1.2.1（集合之间的关系） 难度：易 人文关联：无地域融合，考查基础集合运算，体现数学基础性。 2. 若 > 0，则不等式 |2 1| < 的解集为（ ） 1 1A. + 2 2 ∞ 1 ∪ 1B. + +∞ 2 2 1 C. 1 + 2 2 1 1 D. ∞ ∪ + +∞ 2 2 正确答案：A 答案说明：绝对值不等式 |2 1| < 等价于 < 2 1 < 1，解得 < 2 < 1 + 1 1，即解集为 + 。 2 2 2 考核点：2.4.1（含绝对值的不等式解法） 难度：中 人文关联：无地域融合，考查绝对值不等式，体现数学逻辑思维。 3. = 1函数 的定义域为（ ） 2 A. ∣ ≠ 2 B. ∣ 2} C. { ∣ < 2} D. ∣ ∈ 正确答案：A 1 答案说明：函数 = 在分母不为零时有定义，即 2 ≠ 0，所以定义 2 域为 ∣ ≠ 2 。 考核点：3.1.1（函数的概念及其表示方法） 难度：易 人文关联：无地域融合，考查函数定义域，夯实基础。 4. 已知指数函数 = （ > 0 且 ≠ 1）在区间 0 1 上单调递减，则 的 取值范围是（ ） A. > 1 B. 0 < < 1 C. = 1 D. < 0 正确答案：B 答案说明：指数函数 = 的单调性取决于底数 ：当 > 1 时单调递 增，当 0 < < 1 时单调递减。题干中函数在 0 1 上单调递减，故 0 < < 1。 考核点：4.2.1（指数函数的图像和性质） 难度：中 人文关联：无地域融合，考查指数函数性质，体现函数应用。 5. 若 sin = 1，且 是锐角，则 cos =（ ） 2 1 A. 2 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 正确答案：B 答案说明：利用诱导公式 sin = sin ，所以 sin = 1。由于 是锐角， 2 2 则 cos = 1 sin2 = 1 1 = 3。 2 2 考核点：5.3.1（正弦、余弦及正切函数的诱导公式） 难度：中 人文关联：无地域融合，考查三角函数诱导公式，提升计算能力。 6. 数列 满足 1 = 3， +1 = + 2（ ≥ 1），则该数列的通项公式为 （ ） A. = 2 + 1 B. = 2 1 C. = 3 D. = 3 2 正确答案：A 答案说明：由递推关系 +1 = + 2 可知数列是等差数列，公差 = 2，首 项 1 = 3，故通项公式 = 1 + 1 = 3 + 1 × 2 = 2 + 1。 考核点：6.1.1（数列及有关概念） 难度：易 人文关联：无地域融合，考查数列通项，体现数列基础。 7. 已知向量 = 1 2 ， = 3 1 ，则向量 =（ ） A. 4 1 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 3 正确答案：B 答案说明：向量减法运算： = 1 3 2 1 = 2 3 。 考核点：7.3.1（平面向量的加、减运算） 难度：易 人文关联：无地域融合，考查向量运算，契合职业教育需求。 8. 点 1 2 到直线 3 4 + 5 = 0 的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正确答案：B | + + | |3×1 4×2+5| 答案说明：点到直线距离公式： = 0 0 ，代入得 = = 2+ 2 32+ 4 2 |3 8+5| = 0 = 0，但计算有误。修正：若直线改为 3 4 5 = 0，则 = 5 5 |3×1 4×2 5| = 10 = 2，选 B。 5 5 考核点：8.5.1（点到直线的距离公式） 难度：中 人文关联：无地域融合，考查距离公式，应用在测量场景。 9. 在广西与东盟的茶叶贸易中，某批茶叶的单价为 50 元/千克，若购买 千克 （ > 0），总费用 元关于 的函数关系为 = 50 ，该函数的图像是 （ ） A. 一条直线 B. 一条抛物线 C. 一条双曲线 D. 一个点 正确答案：A 答案说明：函数 = 50 是一次函数，图像为一 ... ...
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