2026年广西高等职业教育考试（职教高考）数学科目模拟试卷（东晓教育五模）（PDF版，含解析）

2026 年广西高等职业教育考试（职教高考） 数 学 东晓教育五模试卷 考试形式 闭卷、笔试。满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意 的） 1. 广西某旅游区游客数量统计中，集合 = | 为某月游客数， 1000}，则下列元素属 于 的是（ ） A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 500 2. 若不等式 | 3| ≤ 2 的解集为 ，则 × =（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 函数 = 2的定义域是（ ） A. | ≥ 2 B. | 2} C. | ≤ 2 D. { | < 2} 4. 计算 log28 + log39 =（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知角 的终边过点 1 3 ，则 sin =（ ） 1A. 2 3 B. 2 3 C. 2 1 D. 2 6. 数列 满足 1 = 1， +1 = 2 ，则 4 =（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 7. 向量 = 1 2 ， = 3 1 ，则 2 =（ ） A. 1 5 B. 5 3 C. 1 5 D. 5 3 8. 直线 = 3 + 4 的倾斜角为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 9. 在广西某桥梁工程中，桥墩可抽象为长方体，其长、宽、高分别为 5m、3m、10m， 则体积为（ ） A. 150 3 B. 100 3 C. 80 3 D. 50 3 10. 某班有 30 名学生，其中 18 名来自广西，12 名来自东盟国家。随机选 1人，则选 到广西学生的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 二、填空题（本大题共 5 题，每小题 4 分，共 20 分） 1 1 11. 计算 164 + 273 =____ 12. 不等式 2 5 + 6 < 0 的解集为____ 13. 已知圆的方程为 2 + 2 6 + 4 + 9 = 0，则圆心坐标为____ 14. 某广西民族工艺品厂制作一个半径为 5cm 的圆形挂饰，则其面积为____ 2（ ≈ 3.14） 15. 向量 = 2 与 = 4 6 垂直，则 =____ 三、解答题（本大题共 4 题，每小题 10 分，共 40 分） 16. 广西某沿海港口一艘货轮航行，位移可抽象为向量。已知货轮从点 0 0 出发，先 向正东方向航行 8km 到达点 ，再向正北方向航行 6km 到达点 。 (1) 写出位移向量 和 的坐标表示。（4分） (2) 求货轮从点 到点 的总位移向量 的模长。（6分） 17. 广西某地区学生身高服从正态分布，均值 = 165 ，标准差 = 5 。 (1) 求身高在 160cm 到 170cm 之间的概率。（参考数据： ( < < + ) ≈ 0.6826）（5分） (2) 若随机抽取一名学生，其身高超过 175cm 的概率为多少？（参考数据： + 2 ) ≈ 0.0228）（5分） 18. 广西某蔗糖厂年产量模型为指数增长，2025 年产量为 1000 吨，年增长率为 10%。 (1) 写出产量 关于年份 （ = 0 表示 2025 年）的函数关系式。（3分） (2) 求 2028 年产量。（3分） (3) 求产量达到 2000 吨的年份。（4分） 19. 广西某民族工艺厂制作圆柱形陶罐，底面半径 = 5 ，高 = 10 。 (1) 写出陶罐体积 关于 和 的函数关系式。（3分） (2) 求陶罐的体积（ ≈ 3.14）。（3分） (3) 若彩绘成本为 0.1 元/ 2，求陶罐侧面积的彩绘成本（保留整数）。（4 分） 试卷设计说明 难度区分：简单题占比 60%，中等题占比 30%，难题占比 10%。解答题中，题 16 为 中，题 17 为难，题 18 为难，题 19 为中，整体符合要求。 考点覆盖：十大模块无重复二级知识点，新增边缘考点如平面向量坐标表示 （7.4.1）、正态分布应用（10.8.1）等。 创新性：题 17 设正态分布开放子题，提升思维层次；题 19 结合成本计算，增强 应用性。 地域融合：题 16（港口物流）、题 17（体质调查）、题 18（蔗糖产业）、题 19 （陶瓷工艺）等，占比约 10 分（10%），体现服务地方发展。 人文关联：融入数学文化，如题 17 考查概率统计，增强育人功能。 避免重复：考核点与大纲示范例题及文档 1、2、3、4、5无重复，确保二级知识 点唯一。 命题依据：《中等职业学校数学课程标准》（2020 年版）、广西高等职业教育考 试大纲与说明（数学）（2026 年版）。 (AI生成)202 ... ...