第六章图形与相似复习导学案2份 （无答案）

第六章复习导学案(1) 课前热身 1. 某市的两个旅游风景区之间的距离为150km,，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上它们之间的距离是 2. 若 ，则=_____ 3. 线段AB长为10cm，点C是AB的黄金分割点，则AC的长为 4. 如图，∠1＝∠2，要使△ADE∽△ACB, 必须满足 5. 若相似△ABC与△DEF的相似比为 1:3，则△ABC与△DEF的面积比为 ，周长比为 ，对应角的平分线之比为 ，对应边的中线之比为 ，对应边上高之比为 6. 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长之比是_____，面积之比是 ． 7. 如图，平行四边形ABCE中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G,交AC于E，则图中的相似三角形共有（ ） A.8对 B.6对 C.4对 D.2对 8. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A （-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′． （1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′） （2）求△A′B′C′的面积． 二．典型例题 例1.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线与F， （1）找出图中与∠1∠相等的角。 （2）求证： 例2.在数学上，顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形，它的底边和一腰的长为黄金比，即（）。如图，⊿ABC是黄金三角形，∠A=36°，AB=AC，点E在AC上，点D在BC的延长线上，且ED=EB。若E是线段AC（除端点外）上任意一点，等于多少？ 例3．如图，在△ABC中，BA=BC=8c m,AC=10cm,点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，设运动时间为x秒，问：（1）x为何值时，PQ∥BC (2) x为何值时，△APQ∽ACB（3）x为何值时，∠AQP=∠CBQ 例4 .如图，把一矩形AB CD纸片对折后再打开，设折痕为MN，把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使PQ⊥MN于B． （1）求证：△PBE∽△QAB； （2）求证：BE2=AE· PE （3）如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？图形的相似复习导学案(2) 课前热身： 1. 如图1，已知直线a∥b∥c， 直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ (　　) A．7　 B．7.5 C．8　 D．8.5 图1 图2 图3 2. 在下列四组线段中，成比例线段的是(　　) A．3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B．4 cm,8 cm,3 cm,5 cm C．5 cm,15 cm,2 cm,6 cm D．8 cm,4 cm,1 cm,3 cm 3. 在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件： ①＝；②＝；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′. 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4.如图2，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶ S四边形BCED的值为 (　　) A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶5 5. 已知线段a=2，b=8，线段c是a、b的比例中项，那么c等于_____ 6. 如图3，O为△ABC的重心，若OD=2，则AO= . 7. 小宸同学的身高为1.8m，测得 他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为 8. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的 影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m） 典型例题 例1. 如图2，△ABC与△D EA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG． (1) ... ...