第4章 平面内的两条直线【章末复习】 课件（共63张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 章末复习 第4章 平面内的两条直线 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 文字叙述 符号语言 图形 平行线的判断： ( )相等， 两直线平行 ( )相等， 两直线平行 ( )互补， 两直线平行 因为 所以 AB∥CD 因为 所以AB∥CD 因为 所以AB∥CD ∠1=∠2 ∠2=∠3 ∠2+∠4=180° 同位角 内错角 同旁内角 平移的概念： 把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移. 原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像. 平移的特点： 平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫作_____. 其中一条直线叫作另外一条直线的_____. 它们的交点叫作_____. 互相垂直 垂足 垂线 垂线的概念 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 关于垂直的两个结论 a b l 设 PO 垂直于直线 l，O 为垂足， 线段 PO 叫作点 P 到直线 l 的_____. 垂线段 垂线与垂线段有何区别和联系？ 区别：垂线是直线，垂线段是线段. 联系：垂线段是垂线的一部分. 垂线段最短. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质与垂线段 连接两点的线段的长度叫作两点间的距离， 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫作点到直线的距离. 点到直线的距离 两条平行线的所有公垂线段都相等. 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段叫作这两条平行直线的公垂线段. 公垂线段的概念及性质 我们把两条平行线的公垂线段的长度叫作两条平行线间的距离. 两条平行线间的距离 两条平行线间的距离等于其中一条直线上任意一个点到另一条直线的距离. 学而时习之 判断(对的画“√”，错的画“×”). 在同一平面内，若直线 a∥b，直线c 与直线 a 相交， 则直线 c∥b. ( ) (2) 有公共顶点且相等的角是对顶角. ( ) 1 × × 如图，AD//BE，AB//DC，∠DCE=78°，求∠A，∠B，∠D的度数. 2 解: 因为 AB∥CD，∠DCE ＝ 78° ， 所以∠B ＝∠DCE ＝ 78°. 因为 AD∥BE ， 所以∠D ＝∠DCE ＝78°，∠A＋∠B ＝180°. 所以∠A ＝180°－∠B ＝180°－78° ＝102°. 所以∠A，∠B，∠D 的度数分别为 102°，78°，78°. 如图，AC//DE，AB//CD，∠D+∠E=180°.填空并在括号内填写理由： 因为_____(已知)， 所以∠A+∠C=180°( ). 又因为AC//DE(已知)， 所以_____=∠D( ). 所以∠A+∠D=180°. 又∠D+∠E=180°(已知)， 所以∠A=∠E ( ) 3 AB∥CD 两直线平行，同旁内角互补 ∠C 两直线平行，内错角相等 等量代换 如图，直线 a，b被直线 c，d 所截. 找出能使a//b的一个条件，并说明理由； 找出能使c//d的一个条件，并说明理由. 4 解:(1) 例如:∠1＝∠2，则 a∥b，理由:同位角相等，两直线平行； 或∠2＝∠3，则a∥b，理由:内错角相等，两直线平行； 或∠3＋∠4＝180°，则a∥b，理由: 同旁内角互补，两直线平行； 或∠5＋∠6＝180°，则a∥b，理由:如果∠5＋∠6 ＝ 180°，那么∠5 与∠6 的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则 a∥b. (答案不唯一) (2) 例如∠3＝∠5，则 c∥d，理由: 同位角相等，两直线平行， 或∠4＝∠6，则 c∥d，理由:内错角相等，两直线平行， 或∠1＝∠5，则 c∥d，理由:如果∠1 ＝ ∠5，那么∠3＝∠5， 即同位角相等，两直线平行，则 c∥d， 或∠2＋∠6＝180°，则 c∥d，理由:如果∠2＋∠6＝180°，那么∠6 与∠2 的 ... ...