2025年(下)九年级 12月份数学“独立作业” 考生须知： 1.全卷共三大题，24 小题，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟，本次考试采用闭卷 形式。 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答。卷Ⅰ 的答案必须用 2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的 相应位置上。 3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号。 4.本次考试不得使用计算器。 卷Ⅰ 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. x 4 x如果 = ，那么 =（） y 5 x+y A. 9 B. 4 C. 9 D. 5 4 9 5 9 2.已知⊙O的半径为 6，点 P到圆心 O的距离为 6.5，则点 P在（） A.圆外 B.圆上 C.圆内 D.不能确定 3.关于抛物线 y= x 3 2 2，下列说法错误的是（） A.开口方向向上 B.对称轴是直线 x=3 C.顶点坐标为(3,-2) D.当 x>3时，y随 x的增大而减小 4.六名同学参加学校运动会 100 米决赛，选手从 1～6号跑道中以随机抽签的方 式决定各自的跑道。若选手小明首先抽签，则他抽到 3号跑道的概率为（） A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 2 6 5.如图，AD∥BE∥CF，若 DE=20cm AB， = 2，则 DF的长度为（） AC 5 A. 50cm B. 30cm C. 20cm D.无法确定 6.在平面直角坐标系中，将函数 y= x2的图象先向左平移 2个单 位，再向下平移 7个单位，得到的图象的函数表达式是（） A. y= x+2 2+7 B. y= x 2 2+7 C. y= x+2 2 7 D. y= x 2 2 7 7.如图所示，已知正六边形外接圆的半径为 20cm，那么这个正六边形的面积是 （） A. 600 3cm2 B. 400 3cm2 C. 150 3cm2 D. 30 3cm2 （第 7题图） （第 8题图） （第 9题图） （第 10 题图） 8.我国古代数学著作《周髀算经》记载了商高用矩（带有直角的曲尺）之“偃矩 以望高”的数学道理，即用曲尺测量物体高度的方法。如图所示，设曲尺平行于 水平线的一边 DE的长度为 a，垂直于水平线的一边 CD的长度为 b，当人眼 F，曲尺两边的端点 C，E，物体 AB的端点 A在同一直线上时，人眼 F到过点 B的水平线的高度为 h，人眼 F到物体 AB的水平距离为 c，则物体 AB的高度 x 是（） A. bc+h B. bc h C. ab+h D. ab h a a c c 9.如图，抛物线 y=a x 4 2上有两点 A，B，且 AB∥x轴，直线 AB与 y轴交于点 (0,8)，x轴上有两点 D(3,0)，C(7,0)，且四边形 ABCD是平行四边形，则常数 a 的值为（） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 10.如图为“赵爽弦图”，取 BC的中点 P，连结 FP。若 FP=CG，记正方形 EFGH S的面积为S 11，正方形 ABCD的面积为S2，则 的值为（）S2 A. 1 B. 1 C. 3 1 D. 5 1 2 3 2 4 卷Ⅱ 二、填空题（本大题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分） 11.成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是_____事件（填“必 然”“不可能”或“随机”）。 12.黄金分割是汉字结构基本的规律，借助如图所示的正方形习字格 书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观，已知点 C为 AB的黄金分割 AC 5 1 点，且 = ，若 AB=6cm，则 AC的长为_____cm。（结果保留根号） AB 2 13.如图，MN是凸透镜的主光轴，点 O是光心，点 F是 焦点。若蜡烛 SA的像为S'A'，测量得到 OA:OA'=2:1，蜡 烛的高为 8cm，则像S'A'的长为 。 14.随着我国电子技术的高速发展，360°全景影像应用于汽车中使得驾驶安全上 了一个新的台阶。如图是使用了该技术的某品牌汽车，车前可视范围是一个半 径为 3米，可视角度为 30°的扇形，则该可视区域形成的扇形弧长为_____ 米。 （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 15.已知二次函数 y=ax2+bx+c a≠0 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1。现有下 列 5个结论：①函数图象与 x轴的另一点为(3,0)；②b= 2a；③4a+2b+c<0； ④a ... ...
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