第一章集合与常用逻辑用语 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则 U(M∪N)=( ) A.{5} B.{1,2} C.{3,4} D.{1,2,3,4} 2.集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=-x},则A∩B的子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.命题“ x>1,x>2”的否定是( ) A. x>1,x<2 B. x>1,x≤2 C. x≤1,x≤2 D. x>1,x≤2 4.已知全集U=R,则能正确表示集合U,M={-7,0,3},N={x|x2+5x=0}之间关系的Venn图是( ) 5.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A B”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.5 B.6 C.8 D.9 7.已知全集为R,若集合P={x|x<1},Q={x|2≤x≤7},则( ) A.P Q B. RQ P C. RP Q D.Q RP 8.“集合A={x|x2+6x+m=0,m∈R}为空集”是“ x>0,x-m=0为真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列命题中是全称量词命题,且是真命题的有( ) A. x∈R,x2+2>0 B. x∈N,x4≥1 C.二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点 D. a∈N,使得方程ax+1=0无实数根 10.下列说法正确的是( ) A.的充要条件是b2=ac B.方程x2+2x+m=0有实根的充要条件是m≤1 C.a2+b2=2ab的充要条件是a=b D.a+=-2的充要条件是a=-1 11.下列命题为真命题的是( ) A. a,b∈R,|a-2|+(b+1)2≤0 B. a∈R, x∈R,使得ax>2 C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件 D.0m”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)写出下列命题的否定,并判断其真假: (1)存在实数a,使二次函数y=2x2+a的图象关于y轴对称; (2)任何一个四边形的对边都平行. 16.(15分)已知命题p: x∈R,ax2+2x-1=0为假命题. (1)求实数a的取值集合A; (2)设集合B={x|6m-4<2x-4<2m},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数m的取值集合. 17.(15分)请在“①充分不必要,②必要不充分,③充要”这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的实数m存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. 已知集合A={x|-2≤x≤6},B={x|1-m≤x≤1+m,m>0},若“x∈A”是“x∈B”成立的 条件,判断实数m是否存在(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分). 18.(17分)设集合A={x|-1
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
