【精品解析】广东省茂名市化州市2025-2026学年高二上学期期中教学质量监测数学试卷

广东省茂名市化州市2025-2026学年高二上学期期中教学质量监测数学试卷 1．（2025高二上·化州期中）已知集合，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（2025高二上·化州期中）若，则复数在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2025高二上·化州期中）已知点是空间直角坐标系中的一点，下列点的坐标与点M关于平面对称的点是（　　） A． B． C． D． 4．（2025高二上·化州期中）在中，，则（　　） A． B． C． D． 5．（2025高二上·化州期中）如图，平行六面体，其中，，，，，，则的长为 A． B． C． D． 6．（2025高二上·化州期中）口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状大小完全相同，现从中取出1个小球，记事件为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（　　） A．与互斥 B．与对立 C． D． 7．（2025高二上·化州期中）过点的直线与曲线有两个交点，则直线斜率的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．（2025高二上·化州期中）已知函数的定义域为，且，，，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 9．（2025高二上·化州期中）《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法．某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min）分别为93，93，88，81，94，91，90．则这组时间数据（　　） A．极差为13 B．中位数为81 C．平均数为90 D．方差为25 10．（2025高二上·化州期中）下列说法正确的有（　　） A．过点并且倾斜角为的直线方程为 B．直线经过第一、二、三象限 C．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 D．斜率为－2，在y轴上的截距为3的直线方程为 11．（2025高二上·化州期中）在棱长为2的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（　　） A．直线与所成的角是 B．当时，点到平面的距离为 C．三棱锥的体积不变 D．若，则二面角的平面角的正弦值为 12．（2025高二上·化州期中）已知向量，若，则　 　. 13．（2025高二上·化州期中）若圆关于直线对称，则　 　． 14．（2025高二上·化州期中）已知正四棱锥的体积为2，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为　 　. 15．（2025高二上·化州期中）已知直线和的交点为P． （1）若直线l经过点P且与直线平行，求直线l的一般式方程； （2）若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，为线段的中点，求的面积．（其中O为坐标原点）． 16．（2025高二上·化州期中）在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知． （1）求角C； （2）若，的面积为，求的值． 17．（2025高二上·化州期中）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，点在线段上． （1）当点为中点时，求证：∥平面； （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求点M在线段EC上的位置． 18．（2025高二上·化州期中）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数，中位数； （2）已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差.（附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，，记两组数据总体的样本平均数为.则总体样本方差. 19．（2025高二上·化州期中）已知圆经过两点，且圆心 ... ...