5.3实际问题与一元一次方程 阶段精练卷 （含答案）2025—2026学年人教版七年级数学上学期

5.3阶段精练卷 用时:60分钟 总分:100分 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1.(2025·江苏南京秦淮区期末)甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 设应从乙队调x 人到甲队，则列出的方程正确的是（ ）. 2. (2025·江苏宿迁沭阳期末)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少 若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）. 3.(2025·北京房山区期末)用1m 的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，4个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有66m 原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品 根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为xm ，则可列方程为（ ）. A.4×13x=7×5(66-x) B. 7×13x=4×5(66-x) C.7×5x=4×13(66-x) D. 4×5x=7×13(66-x) 4.(2024·江苏南京浦口区期末)去年秋季，我市某果树基地安排26 名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮.若设有x名工人包装苹果，则可列方程（ ）. A. 200x=300(26-x) B. 3×200x=2×300(26-x) C. 2×200x=3×300(26-x) D. 2×200(26-x)=3×300x 5.(2025·江西赣州经开区期末)幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设.设甲乙两队共同铺设x 天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（ ）. 6.(2025·江苏宿迁沭阳期末)小涵在2025年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ）. 二、填空题(本大题共5 小题，每小题4分，共20分) 7.(2025·天津西青区期末)某市出租车的收费标准为：路程在3km以内(含3km)按起步价11元收取；路程超过3km，超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为 km. 8.(2025·湖南长沙宁乡期末)如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3，9，10，11，17).照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为 . 9.(2025·山东菏泽期末)某工厂生产紫砂壶茶具套装，每套茶具包含1把茶壶和8只茶杯.已知1kg紫砂泥可制作2把茶壶或10只茶杯.现要用13kg紫砂泥制作茶具套装，工厂各分配多少千克的紫砂泥制作茶壶和茶杯？若设工厂分配x kg的紫砂泥制作茶壶，则可列方程为 . 10.(2025·天津河西区期末)一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！”那么小明爷爷的年龄为 岁. 11.(2025·北京丰台区期末)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是 . 三、解答题(本大题共5小题，共56分) 12.(10分)(2025·山东菏泽期末)某学校门口有一个长960cm的长方形电子显示屏，如图所示，学校的有关活动都会在电子显示屏上播出，由于各类活动的名称不同，字数也就不等.为了制作及显示时方便美观，负责播出的教师对有关数据作出了如下规定，边空宽：字宽：字距=3：4：1，请用列方程的方法解决下列问题：某次活动的字数为15个，求字距是多少？ 13.(10分)(2025 ... ...