第四章 指数函数与对数函数题型归纳人教版2025-2026高中数学必修一（含解析）

第四章 指数函数、对数函数题型归纳 题型一 指数与指数幂的运算（共5小题） 1．（24-25高一上·北京大兴·期末）（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·江苏扬州·期末）若，，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·江苏南通·期末）下列各式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·云南德宏·期末） （1）计算：； （2）已知，求的值. 5．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）化简与求值： (1)； (2)已知，求的值. 题型二 指数函数的概念（共5小题） 6．（24-25高一上·北京丰台·期末）已知指数函数的图象过点，则该指数函数的解析式为 ． 7．（24-25高一上·江苏·期末）已知，且，函数的图象恒过点P，若P在指数函数图象上，则 . 8．（24-25高一上·辽宁丹东·期末）已知幂函数与指数函数的图像都过点，则（ ） A． B． C． D．方程有两个解 9．（24-25高一上·新疆吐鲁番·期末）已知函数是指数函数. (1)求实数的值； (2)已知函数，，求的值域. 10．（24-25高一上·河北·期末）已知函数（，且）的图象过点，． (1)求，的值； (2)求不等式的解集． 题型三 指数函数的图象（共5小题） 11．（25-26高一上·广东·期末）已知函数，不论取什么值，函数的图象恒过的定点为（ ） A． B． C． D． 12．（24-25高一上·河南郑州·期末）已知函数且的图象恒过定点，幂函数的图象过点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）函数（且）的图像可能是（ ） A． B． C． D． 14．（24-25高一上·湖南岳阳·期末）若如图是函数（且，）的大致图象，则函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 15．（24-25高一上·山西吕梁·期末）已知且，则在同一直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A． B． C． D． 题型四 判断指数型复合函数的单调性（共4小题） 16．（24-25高一上·重庆江北·期末）函数的减区间为（ ） A． B． C． D． 17．（24-25高一上·广东深圳·期末）函数的单调递增区间为 ． 18．（24-25高一上·陕西西安·期末）（多选）已知函数，则（ ） A．的递增区间为 B．的递增区间为 C．有最大值4 D．有最小值4 19．（24-25高一上·广东东莞·期末）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．单调递增且是偶函数 B．单调递增且是奇函数 C．单调递减且是偶函数 D．单调递减且是奇函数 题型五 由指数(型)函数的单调性求参数（共5小题） 20．（24-25高一上·山东日照·期末）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 21．（24-25高一上·江西九江·期末）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 22．（24-25高一上·上海·期末）函数（，且）单调递增且图象不经过第四象限，则、满足的条件为（ ） A．， B．， C．， D．， 23．（24-25高一上·吉林·期末）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 24．（23-24高三上·辽宁·月考）已知函数且在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型六 比较指数幂的大小（共5小题） 25．（24-25高一上·广西柳州·期末）设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 26．（25-26高一上·湖南长沙·期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 27．（2025·四川眉山·模拟预测）已知，则（ ）. A． B． C． D． 28．（24-25高一上·广西河池·期末）若，则（ ） A． B． C． D． 29．（24-25高一上·云南昭通·期末）若，，，则（ ） A． B． C． D． 题型七 由指数函数的单调性解不等式（共4小题） 30．（23-24高一上·四川凉山·期末）不等式的解集为 ． 31．（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）不 ... ...